分水岭是用于分割的经典算法，即用于分离图像中的不同对象。

从用户定义的标记开始，分水岭算法将像素值视为局部地形（高程）。该算法从标记中泛洪盆地，直到归因于不同标记的盆地在分水岭线上相遇。在许多情况下，选择标记作为图像的局部最小值，然后从中淹没盆地。

在下面的示例中，两个重叠的圆要分开。为此，您需要计算一张图像，即与背景之间的距离。选择该距离的最大值（即，距离的反方向的最小值）作为标记，并且从此类标记开始的盆地泛滥将两个圆圈沿分水岭线分开。

分水岭算法(watershed)是一种比较基本的数学形态学分割算法，其基本思想是将灰度图像转换为梯度图像，将梯度值看作高低起伏的山岭，将局部极小值及其邻域看作一个“集水盆”。设想一个个“集水盆”中存在积水，且水位不断升高，淹没梯度较低的地方，当水漫过程停止后，就找出了分割线，图像也就可以被分割成几块连通区域。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy import ndimage as ndi

from skimage.morphology import watershed
from skimage.feature import peak_local_max


# Generate an initial image with two overlapping circles
x, y = np.indices((80, 80))
x1, y1, x2, y2 = 28, 28, 44, 52
r1, r2 = 16, 20
mask_circle1 = (x - x1)**2 + (y - y1)**2 < r1**2
mask_circle2 = (x - x2)**2 + (y - y2)**2 < r2**2
image = np.logical_or(mask_circle1, mask_circle2)

# Now we want to separate the two objects in image
# Generate the markers as local maxima of the distance to the background
distance = ndi.distance_transform_edt(image)
local_maxi = peak_local_max(distance, indices=False, footprint=np.ones((3, 3)),
                            labels=image)
markers = ndi.label(local_maxi)[0]
labels = watershed(-distance, markers, mask=image)

fig, axes = plt.subplots(ncols=3, figsize=(9, 3), sharex=True, sharey=True)
ax = axes.ravel()

ax[0].imshow(image, cmap=plt.cm.gray)
ax[0].set_title(Overlapping objects)
ax[1].imshow(-distance, cmap=plt.cm.gray)
ax[1].set_title(Distances)
ax[2].imshow(labels, cmap=plt.cm.nipy_spectral)
ax[2].set_title(Separated objects)

for a in ax:
    a.set_axis_off()

fig.tight_layout()
plt.show()

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