高精度减法算法（两个大正整数相减）

高精度减法（两个大正整数相减）

思想：对给出的两个数的大小进行判断，被减数大于减数的运算顺序不变，被减数小于减数的，需要调换位置传入参数进行计算，在输出时，需要在前面加上负号。

注意：

在扩展时，可以也对负数计算，思路是输入一个字符串，判断首位是不是-，如果是负号的话进行标记，后面可根据|A|-|B|等方式来解决。

代码。

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
//A与B值大小的比较
bool cmp(vector<int>&A,vector<int>&B)
{
          
   
	if(A.size()!=B.size())return A.size()>B.size();//如果位数不相等的话，返回看哪个位数大，A大返回1，B大返回false。
	for(int i=A.size()-1;i>=0;i--)
	if(A[i]!=B[i])return A[i]>B[i];//位数相等的时候，从高位开始比起，看A那位大就返回1，B大就返回0
	return true;//如果两个数相等的话，就返回1进行正常计算
}
//C=A-B求出答案C
vector<int> sub(vector<int>&A,vector<int>&B)
{
          
   
	int t=0;
	vector<int>c;
	for(int i=0;i<A.size();i++)
	{
          
   
		t=A[i]-t;
		if(i<B.size())t-=B[i];//判断减数位上是否还有数字可以减
		c.push_back((t+10)%10);//不管t>0还是t<0，他都能得到我们所需位上的正确答案
		if(t<0)t=1;//借位
		else t=0;//不借位
	}
	while(c.size()>1&&c.back()==0)c.pop_back();如果输出是003的话会转化为3或者只有一个0的话会输出一个0
	return c;
}
int main()
{
          
   
	string a,b;
	vector<int>A,B;
	cin>>a>>b;//a="123456"
	for(int i=a.size()-1;i>=0;i--)A.push_back(a[i]-0);//A[6,5,4,3,2,1]为什么要减0，因为减0才会转换为数字 
	for(int i=b.size()-1;i>=0;i--)B.push_back(b[i]-0);
	if(cmp(A,B))
	{
          
   
		vector<int> c=sub(A,B);
		for(int i=c.size()-1;i>=0;i--)printf("%d",c[i]);
	}
	else
	{
          
   
	vector<int> c=sub(B,A);
	printf("-");
	for(int i=c.size()-1;i>=0;i--)printf("%d",c[i]);
	return 0;
	}
}

结果。

总结。

要注意多种情况的发生，不要就因为想得出解法就忽略边界情况，边界情况也是容易出问题的地方。