试题 算法训练 无聊的逗

问题描述 　　逗志芃在干了很多事情后终于闲下来了，然后就陷入了深深的无聊中。不过他想到了一个游戏来使他更无聊。他拿出n个木棍，然后选出其中一些粘成一根长的，然后再选一些粘成另一个长的，他想知道在两根一样长的情况下长度最长是多少。 输入格式 　　第一行一个数n，表示n个棍子。第二行n个数，每个数表示一根棍子的长度。 输出格式 一个数，最大的长度。 样例输入

4
1 2 3 1

样例输出

3

数据规模和约定 n<=15

假设有四根木棍（1111），则这四根木棍的组合是16种：0000、0001、0010…1111 即2^n种。

那么通过木棍的长度，我们就能得出每一种组合的总长度是多少。

将这个组合 和 其它组合进行比较，如果其它组合和这个组合中有相同的木棍，就舍弃，如果没有，则判断这两个组合长度是否相等，如果相等则与最大长度比较和替换。

代码：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main(){
          
   
    int n;
    cin>>n;
    vector<int> v;
    for(int i=0;i<n;i++){
          
   
        int num;
        cin>>num;
        v.push_back(num);
    }
    vector<int> v2((1<<n));
    for(int i=0;i<(1<<n);i++){
          
   //(1<<n)即2^n
        for(int j=0;j<n;j++){
          
   //有n根木棒
            if(i&(1<<j)){
          
   //说明这个状态有这根木棒
                v2[i]+=v[j];
            }
        }
    }
    int result=0;
    //组合之间进行比较
    for(int i=0;i<(1<<n);i++){
          
   //(1<<n)即2^n
        for(int j=0;j<(1<<n);j++){
          
   //(1<<n)即2^n
            if(!(i&j)&&v2[i]==v2[j]){
          
   //状态不同但是值相同 !(i&j)是为了判断两个组合中是否包含相同的木棒，如果包含相同的木棒，
                                     //那么值不会是0
                result=max(result,v2[i]);
            }
        }
    }
    cout<<result;
    return 0;
}

结果：