【数据结构】单链表实现一元多项式的相加减

2018年12月26日19点08分： 笔者在整理博客的时候，看到篇博客，发现相应功能没有完善。应该是当时一开始学数据结构的时候，照着书本写一个小demo。不过在另一篇博客（）上，已经把一元多项式的相关计算功能（加、减、乘、求导）完善了，读者可以参考。

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

typedef struct{
          
   
 float coef;//系数
 int expn;//指数
}Term;
typedef struct ploynomial{
          
   
  Term term;
  ploynomial* next;
}ploynomial,*LinkList;
void InitList(LinkList &L){
          
   
    //初始化链表
  L= (ploynomial*)malloc(sizeof(ploynomial));
 L->term.coef=0.0;L->term.expn=-1;//设置头结点的数据元素
 L->next=NULL;
}
int cmp(Term a,Term b){
          
   
  //比较结点的系数大小函数
  if(a.expn<b.expn) return -1;
  else if(a.expn==b.expn) return 0;
  else return 1;
}
void insertNode(LinkList &L,Term e){
          
   
   //将结点插入多项式链表的适当位置
   ploynomial* q=L;
   while(q->next!=NULL){
          
   
       if(cmp(q->next->term,e)<0)
        q=q->next;//q指向下一个结点
       else break;//当前项的指数已经大于或等于要插入的项指数
   }
   if(q->next!=NULL&&cmp(q->next->term,e)==0){
          
   //指数相同，系数相加
    q->next->term.coef+=e.coef;
   }
   else{
          
   
    ploynomial* node =(ploynomial*) malloc(sizeof(ploynomial));
    node->term.coef=e.coef;
    node->term.expn=e.expn;
    if(q->next==NULL)
        node->next=NULL; //如果q结点为尾结点，则node的指针域设为NULL
    else
        node->next=q->next; //否则node的指针域指向q的下一个结点
    q->next=node;
   }
}
void CreatPolyn(LinkList &L,int m){
          
   
  //输入m项的系数和指数，建立表示一元多项式的有序链表L
  Term e;
  InitList(L);
  printf("
输入%d项的系数和指数:",m);
  for(int i=1;i<=m;i++){
          
   
    printf("
第%d项的系数和指数：",i);
    scanf("%f%d",&e.coef,&e.expn);
    insertNode(L,e);
  }
}
void addPolyn(LinkList &L1,LinkList &L2){
          
   
   //完成多项式相加运算，即L1=L1+L2 ，并销毁一元多项式L2
  ploynomial* q;
  for(q=L2->next;q!=NULL;q=q->next){
          
   
    insertNode(L1,q->term);//将L2的每一项插入到L1中
  }
  free(L2);
}
void SubtracatPolyn(LinkList &L1,LinkList &L2){
          
   
    //完成多项式相减运算，即L1=L1-L2 ，并销毁一元多项式L2
    //减法的实现和加法的实现非常类似，就是把多次项的系数取相反数，然后在求和
    ploynomial* q;
  for(q=L2->next;q!=NULL;q=q->next){
          
   
    q->term.coef = -(q->term.coef);
    insertNode(L1,q->term);//将L2的每一项插入到L1中
  }
  free(L2);
}
void visitList(LinkList L){
          
   
    //打印输出一元多项式L
   ploynomial* q=L;
   printf("
");
   while(q->next!=NULL){
          
   
    q=q->next;
    if(q->term.coef>0)
        printf("+%fX^%d",q->term.coef,q->term.expn);
    else printf("%fX^%d",q->term.coef,q->term.expn);
   }
}

int main(){
          
   
    LinkList L1,L2;
    int n1,n2;
    printf("请输入多项式L1的项数：");
    scanf("%d",&n1);
    CreatPolyn(L1,n1);
    printf("请输入多项式L2的项数：");
    scanf("%d",&n2);
    CreatPolyn(L2,n2);
    printf("
多项式L1：");
    visitList(L1);
    printf("
多项式L2：");
    visitList(L2);
    printf("
相加:");
    addPolyn(L1,L2);
    //printf("
相减:"); 相加和相减不能连续使用，因为执行相减或相加元素L2会被销毁。需要重新创建多项式L2
    //SubtracatPolyn(L1,L2);
    visitList(L1);

}