关于int类型超出数据范围的一点讨论

lc第150题，题目本身不难，使用堆栈去实现。但是实现的过程中会有int超出数据范围的错误： 以下是我的代码：

public:
    int evalRPN(vector<string>& tokens) {
        stack<int>s;    // ???????
        int n=tokens.size();
    
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
          if(tokens[i]=="+"||tokens[i]=="-"||tokens[i]=="*"||tokens[i]=="/"){
             int temp1=s.top();
             s.pop();
             int temp2=s.top();
             s.pop();
        
             if(tokens[i]=="+"){
                 s.push((long long)temp1+temp2);
             }else if(tokens[i]=="*"){
                 s.push((long long)temp2*temp1);    //?????????
             }else if(tokens[i]=="/"){
                 s.push((long long)temp2/temp1);
             }else{
                 s.push((long long)temp2-temp1);
             }
             continue;
          }else{
              s.push(atoi(tokens[i].c_str()));
          }
        }
        return s.top();
    }
};

出现错误的原因是我定义了一个存放int数据类型的堆栈，当结果为2147483648时就会出错，因为超出了int类型的表示范围，这些大家应该也都清楚。 然后我把数据类型强转为long long（如上面的代码所示），最终顺利通过。

好了，介绍完毕，正当我要进行下一道题的时候，我突然被一个问题所困扰： 在这一步代码中 s.push((long long)temp2*temp1); 其中的(long long)temp2*temp1 肯定是一个long long数据类型，这一点大家应该没什么疑问，但是我定义的stack是一个int类型啊，把一个long long类型的数据 push到stack中居然还能顺利通过？！

基于此，我在vs中进行了测试并且查阅了一些资料，我的测试代码：

{
	stack<int>s;
	int a = 1073741824;
	s.push((long long)a*2);
	s.push((long long)a * 2 + 1);
	s.push((long long)a*2+2);
	cout<<s.top()<<endl;
	s.pop();
	cout <<s.top()<< endl;
	s.pop();
	cout<<s.top()<<endl;
}

我的意图是把一个long long 类型的数据push到int的stack中会怎样，结果如下： 也就是说，虽然2147483648没有超出long long的范围，但是超出了int的范围，所以对于stack.top()，得到的数据仍然是产出范围后失效的数字。

当int超出范围时，比如2147483648时，会得到-2147483648 当继续增大int数据时，得到的内容会在原来的基础上加1，比如2147483649，得到的就是-2147483647；2147483650，得到的就是-2147483646

好了，找到了问题的关键，那么回过头来再看这道题： 是不是就离了个大谱。

− 128 ∗ ( − 128 ) = 16384 16384 ∗ ( − 128 ) = − 2097152 − 2097152 ∗ ( − 128 ) = 268435456 268435456 ∗ 8 = 2147483648 此时超出范围， p u s h 到 s t a c k 中后再取出来应该已经变成了 − 2147483648 − 2147483648 ∗ ( − 1 ) = 2147483648 -128*(-128)=16384\16384*(-128)= -2097152\-2097152*(-128)=268435456\268435456*8=2147483648 此时超出范围，push到stack中后再取出来应该已经变成了-2147483648\-2147483648*(-1)=2147483648 −128∗(−128)=1638416384∗(−128)=−2097152−2097152∗(−128)=268435456268435456∗8=2147483648此时超出范围，push到stack中后再取出来应该已经变成了−2147483648−2147483648∗(−1)=2147483648 结果应该是2147483648才对！

所以呢，还是希望lc的工作人员们细心排查bug，不然会误导很多人呀。 如果我的分析有误，也还请大佬批评指正！！！