旋转数组的最小数字

题目描述

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。输入一个非递减排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为1。NOTE：给出的所有元素都大于0，若数组大小为0，请返回0。 时间限制：Python 6秒 空间限制：Python 64M

解题思路

** 由旋转数组的定义可以知道，最小数字既要小于左边的数又要小于右边的数 。另外因为数组是非减排序的，所以数组的原始状态下一定是右边的数大于中间的数大于左边的数。利用二分查找的思想，要想找到这个最小数说明顺序数组其中某个地方有个断崖，所以旋转数组的最小数说明它是小于左边的数的第一个，也就是如果 rotateArray[mid] < rotateArray[mid-1]，那么就找到了最小数即rotateArray[mid]，如果中间的数大于右边的数，说明这个最小值就在右半部分，反之就在左半部分。**

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def minNumberInRotateArray(self, rotateArray):
        # write code here
        if not rotateArray:
            return 0
        left = 0
        right = len(rotateArray)-1
        
        while left <= right:
            mid = (left + right) >> 1
            if rotateArray[mid] < rotateArray[mid-1]:
                return rotateArray[mid]
            elif rotateArray[mid] < rotateArray[right]:
                right = mid - 1
            else:
                left = mid + 1
        return 0