数据结构

数据结构就是把数据元素按照一定的关系组织起来的集合，用来组织和存储数据

数据结构的分类

逻辑结构分类

逻辑结构是从具体问题中抽象出来的模型，是抽象意义上的结构，按照对象中数据元素之间的相互关系分类

集合结构

集合结构中数据元素除了属于同一个集合外，他们之间没有任何其他的关系。

线性结构

线性结构中的数据元素之间存在一对一的关系

主要有数组、链表、栈、队列、hash表

树形结构

树形结构中的数据元素之间存在一对多的层次关系

主要有二叉树、AVL树、红黑树、B树、堆、Trie、哈夫曼树

图形结构

图形结构的数据元素是多对多的关系

主要有邻接矩阵、邻接表

物理结构份分类

逻辑结构在计算机中真正的表示方式（又称为映像）称为物理结构，也可以叫做存储结构。常见的物理结构有顺序存储结构、链式存储结构。

顺序存储结构

把数据元素放到地址连续的存储单元里面，其数据间的逻辑关系和物理关系是一致的 ，比如我们常用的数组就是顺序存储结构。

链式存储结构

把数据元素存放在任意的存储单元里面，这组存储单元可以是连续的也可以是不连续的。

数据元素之间并不能反映元素间的逻辑关系，因此在链式存储结构中引进了一个指针存放数据元素的地址，这样通过地址就可以找到相关联数据元素的位置

算法

根据一定的条件，对一些数据进行计算，得到需要的结果。

生活中的例子

在生活中，我们如果遇到某个问题，常常解决方案不是唯一的。

如果我想从上海到西安，该怎么去？会有很多不同的解决方案，比如坐飞机、动车、汽车，或者自驾，步行。不同的解决方案之间的时间和金钱的成本是不一样的。 比如坐飞机就是时间最少，金钱花费最多。步行就是时间最多，金钱花费最少。

算法的目标

1. 花最少的时间完成需求
2. 占用最少的内存空间完成需求

示例

1、计算1到100的和

第一种解法

public static void main(String[] args) {
          
   
	int sum = 0;
	int n=100;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
          
   
		sum += i;
	}
	System.out.println("sum=" + sum);
}

解析：

1. 定义两个整形变量
2. 执行100次加法运算
3. 打印结果

第二种解法

public static void main(String[] args) {
          
   
	int sum = 0;
	int n=100;
	sum = (n+1)*n/2;
	System.out.println("sum="+sum);
}

解析

1. 定义两个整形变量
2. 执行1次加法运算，1次乘法运算，一次除法运算，总共3次运算
3. 打印结果

很明显第二种算法完成需求，花费的时间更少

2、计算10的阶乘

第一种解法

public class Test {
          
   
	public static void main(String[] args) {
          
   
		//测试，计算10的阶乘
		long result = fun1(10);
		System.out.println(result);
	}

	//计算n的阶乘
	public static long fun1(long n){
          
   
		if (n==1){
          
   
			return 1;
		}
		return n*fun1(n-1);
	}
}

解析

使用递归完成需求， fun1方法会执行10次。需要在栈内存同时开辟10块内存分别执行10个fun1方法

第二种解法

public class Test {
          
   
	public static void main(String[] args) {
          
   
		//测试，计算10的阶乘
		long result = fun2(10);
		System.out.println(result);
	}

	//计算n的阶乘
	public static long fun2(long n){
          
   
		int result=1;
		for (long i = 1; i <= n; i++) {
          
   
			result*=i;
		}
		return result;
	}
}

解析

使用for循环完成需求，fun2方法只会执行一次。只需要在栈内存开辟一块内存执行fun2方法即可。

很明显，第二种算法完成需求，占用的内存空间更小。