剑指offer（39）数组中出现次数超过一半的数字

题目描述

数组中有一个数字出现的次数超过数组长度的一半，请找出这个数字。例如输入一个长度为9的数组{1,2,3,2,2,2,5,4,2}。由于数字2在数组中出现了5次，超过数组长度的一半，因此输出2。如果不存在则输出0。

分析

假设输入的数组中，存在一个数字，出现的次数大于该数组长度的一半。那么有如下情况： 1、遍历每个元素，并记录次数；若与前一个元素相同，则次数加1，否则次数减1，那么最后得到的次数肯定是大于等于1。假设符合要求的数字是k，考虑以下极端情况：

{k,a,k,b,k,c,k,d,k}，那么两两抵消，最后k的次数肯定是大于等于1，因为k的出现次数大于数组长度的一半。

2、遍历后，检查k的出现次数是否大于数组长度的一半。该操作的考虑在于，例如以下的情况。

{k,a,b,c,d,k,a,a}，经过第1步的遍历，最后得到的是次数为2的a，但是a在整个数组的出现次数为3，整个数组的长度是8，不满足大于数组长度一半的要求。所以a不是答案，应返回0。

这就是为什么要有检验步骤的原因。

代码

class Solution {
public:
    int MoreThanHalfNum_Solution(vector<int> numbers) {
        if(numbers.empty())
            return 0;
        int n = numbers.size();
        int k = numbers[0];
        int count = 1;
        for(int i = 1; i<n ; i++){
            if(count == 0){
                k = numbers[i];
                count = 1;
            }
            else if(k==numbers[i]){
                ++count;
            }else
                --count;
        }
        count=0;
        for(int i=0;i<n;i++){
            if(numbers[i]==k)
                ++count;
        }
        return (count>n/2 ? k:0);
    }
};