题目描述

给定一个不含重复元素的整数数组 nums 。一个以此数组直接递归构建的 最大二叉树 定义如下：

二叉树的根是数组 nums 中的最大元素。 左子树是通过数组中 最大值左边部分 递归构造出的最大二叉树。 右子树是通过数组中 最大值右边部分 递归构造出的最大二叉树。 返回有给定数组 nums 构建的 最大二叉树 。

示例 1：

输入：nums = [3,2,1,6,0,5] 输出：[6,3,5,null,2,0,null,null,1] 解释：递归调用如下所示： - [3,2,1,6,0,5] 中的最大值是 6 ，左边部分是 [3,2,1] ，右边部分是 [0,5] 。 - [3,2,1] 中的最大值是 3 ，左边部分是 [] ，右边部分是 [2,1] 。 - 空数组，无子节点。 - [2,1] 中的最大值是 2 ，左边部分是 [] ，右边部分是 [1] 。 - 空数组，无子节点。 - 只有一个元素，所以子节点是一个值为 1 的节点。 - [0,5] 中的最大值是 5 ，左边部分是 [0] ，右边部分是 [] 。 - 只有一个元素，所以子节点是一个值为 0 的节点。 - 空数组，无子节点。 示例 2：

输入：nums = [3,2,1] 输出：[3,null,2,null,1]

提示：

1 <= nums.length <= 1000 0 <= nums[i] <= 1000 nums 中的所有整数 互不相同

解题思路

构造二叉树的问题，根节点要做的就是把想办法把自己构造出来。要遍历数组把找到最大值 maxVal，把根节点 root 做出来，然后对 maxVal 左边的数组和右边的数组进行递归调用，作为 root 的左右子树。对于每个根节点，只需要找到当前 nums 中的最大值和对应的索引，然后递归调用左右数组构造左右子树即可。

解题代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode constructMaximumBinaryTree(int[] nums) {
        return build(nums, 0, nums.length);
    }

    public TreeNode build(int[] nums, int low, int high) {
        //结束条件
        if(low >= high) {
            return null;
        }

        int index = -1, maxVal = Integer.MIN_VALUE;
        //查找数组给定范围内的最大值
        for(int i=low; i<high; i++) {
            if(maxVal < nums[i]) {
                maxVal = nums[i];
                index = i;
            }
        }

        //最大值作为跟节点
        TreeNode root = new TreeNode(maxVal);
        //递归左子树
        root.left = build(nums, low, index);
        //递归右子树
        root.right = build(nums, index+1, high);
        return root;
    }
}