计算机网络(四)-奈氏准则和香农公式

一.奈氏准则

1.失真 1.1 在现实中信道，受到带宽限制，噪声，干扰等的影响，使信号失真。 1.2 影响失真程度的因素：

码元传输速率 信号传输距离 噪声干扰 传输媒体质量

1.3 失真的一种现象------码间串扰 1)对于低频信号，由于在通过信道时，基本衰减掉了，因此不能通过。而对于高频信号，由于信号振动频率过快，导致在信道接收端无法区分信号的高低(码间串扰)，界限不清楚，因此也不能通过。 2)信道带宽：即能通过信道的最高信号频率与能通过的最低信号频率之差。

2.奈氏准则(奈奎斯特定理)

2.1 奈式准则：在理想低通(无噪声,带宽受限)条件下，为了避免码间串扰，极限码元传输速率为2W Baud，W是信道带宽，单位是Hz。

V:码元数目，即信号波形的数量。 W：信道带宽，即能通过的最高频率与最低频率之差(Hz)。区别于计算机中信道带宽(bit/s),单位时间内网络中某信道所能通过的最高数据率。也称最高的数据传输速率。

2.2 总结

在任何信道中，码元传输速率是有上限的。若传输速率超过此上限，就会出现严重的码间串扰问题，是接收端对码元的完全正确识别成了不可能。 信道的频率越宽(即能通过的信号高频分量越多),就可以用更高的速率进行码元的有效传输。 奈氏准则给出了码元传输速率的限制，但并没有对信息传输速率给出限制。 由于码元的传输速率受奈氏准则的制约，所以要提高数据的传输速率，就必须设法使每个码元能携带更多个比特的信息量，这就需要采用多远的调制方法。 码元并不一定指单个二进制值。

二.香农定理

1.噪声：噪声存在于所以电子设备和通信信道中。由于噪声随机产生，它的瞬时值有时会很大，因此噪声会使接收端对码元的判决产生错误。但是噪声的影响是相对的，若信号较强，那么噪声影响相对较小。因此，信噪比就很重要。

2.信噪比=信号的平均功率/噪声的平均功率，常记为S/N,并用 分贝(dB) 作为单位，即： 信噪比(dB)=10log10(S/N)

上述两种信噪比的表示方法,一个只是一个比值，没有单位，一个有单位(dB),实际应用中注意是S/N，还是10log10(S/N)dB;

3.香农定理：在带宽受限且有噪声的信道中，为了不产生误差，信息的数据传输速率有上限值。

信道的带宽或信道中的信噪比越大，则信息的极限传输速率就越高。 对一定的传输宽带和一定的信噪比，信息传输速率的上限就确定了； 只要信息的传输速率低于信道的极限传输速率，就一定能找到某种方法来实现无差错的传输。 香农定理得出的为极限信息传输速率，实际信道能达到的传输速率要比它低不少。 从香农定理可以看出，若信道带宽W或信噪比S/N没有上限(不可能)，那么信道的极限信息传输速率也就没有上限。

3.奈氏准则和香农定理的区别与应用