数据库关系代数操作与扩展操作

数据库关系代数操作与扩展操作

序： 本篇主要介绍数据库的关系操作及其用数学怎么表示。 **1.**关系代数操作分为集合操作和纯关系操作。（下面附战德臣老师课件的一张图以便于理解） **2.**并运算（U) 类似于数学定义，假设关系A和关系B是并相容的，则关系A与关系B的并运算结果也是一个关系。记作A U B。 数学描述：A U B ={ t | t ∈A v t ∈B}，其中t是元组。 并运算是将2个关系的元组合并成一个关系，在合并时去掉重复的元组。 并运算经常出现在题目中有“或者…或者…”的题中。 3.交运算 （交运算基本与并运算一样）假设关系A和关系B是并相容的，则关系A与关系B的并运算结果也是一个关系。记作A ⌒B。 数学描述：A ⌒ B ={ t | t ∈A v t ∈B}，其中t是元组。 4.差运算 关系R与关系S的差（Difference）由属于R而不属于S的所有元组组成，即R中删去与S中相同的元组，组成一个新关系，其结果仍为n目关系。

数学描述：R-S={t|t∈R∧┐t∈S}

通过差运算，可实现关系数据库记录的删除。

用集合表示的差运算的关系如下：

5.笛卡尔积 附图一张，博主认为战老师的理解很好 6.投影

给定一个关系R，投影运算结果也是一个关系，记作Πa®,他从关系R中选出属性包含在a中的列构成。 数学描述： 一些简单的例子：投影出a3列的元组： Πa3® 投影出a3,a1两列的元组：Πa3,a1® 7选择. 对一个关系R，给定一个条件，从关系R中选择出满足条件的元组。 数学描述： 一些简单的例子：8连接

当要涉及到多个表进行操作时，就需要进行连接操作。 （同样附战老师的理解图一张┗|｀O′|┛） 这里附一题以便于理解： R×S：是R中的每一个元组，依次与S中的全部元组进行连接（即直接在后面加上(ง •_•)ง） ：是寻找A中与B中相同的列与其进行连接，但注意这里要去掉相同的，例如：本题R中B与S中的B无相同的数，所以R中的第二元组就不需要与S中的进行连接了。 9.除 除法运算经常用于题目中有“查询…全部的/所以的…”问题。

附图一张便于理解