前言

现在大三暑假，开学就要着手准备毕设了，接手了实验室师兄的激光SLAM小车项目，先从下位机学起，争取把整个项目接受下来，有所收获有所创新。

这篇是在学习代码过程中，对四轮差速小车、麦克纳姆轮小车以及两轮差速小车运动学模型的学习总结。

一、四轮差速运动模型

符号说明：

在四轮差速模型中，前轮和后轮的速度是同步的，这里以底盘几何中心COG沿y轴方向上的点ICR作为整个底盘进行圆周运动时的圆心，ICR和COG的距离大小与圆周运动角速度大小有关。

公式推导：

绕圆心做圆周运动的物体，其线速度v、角速度w和圆周半径d满足w=v/d。因此可以建立底盘中的约束关系：

假设线与y轴的夹角为,可以对上式进行变形，结果如下所示：

刚体旋转时，各个位置的角速度与质心处的角速度是一样的，即四个轮子绕ICR旋转的角速度也是。按照上式推理，同样可以得到以下约束关系式：

同时，与在x轴和y轴上的投影长度满足下式关系：

当四轮差速底盘设定的左轮、游轮速度分别为和，且前轮、后轮速度严格同步时，有下式所示关系:

综合上式可以得到以下结果：

将上式整理后，得到四轮差速底盘的前向运动学关系：

参考博客：

二、麦克纳姆轮运动学模型

已知车中心的xy方向线速度、和角速度，可以计算出每个轮子的中心速度：

那么轮子中心的xy方向速度分量为：

根据轮子中心的速度，可以分解为沿辊子方向速度和垂直辊子方向速度，垂直辊子方向速度可以不记，是沿辊子方向的单位向量（投影），可以得到：

辊子方向与x轴方向夹角为45°，则单位向量可以表示为：

则有：

化简后得到：

然后从与地面接触的辊子速度到轮子线转速：

代入上述、计算公式得：

依次可得四个轮子的计算公式：

式中、是车身横向距离和纵向距离的一半

参考博客：

在小车横向距离和纵向距离相近时，麦轮的运动学模型会退化成四轮差速小车的运动学模型，y方向的速度为0，、相等，看一下公式就推出来了。

三、两轮差速运动学模型

运动特性为两轮差速驱动，其底部后方两个同构驱动轮的转动为其提供动力，前方的随动轮起支撑作用并不推动其运动，两轮差速驱动如下图所示。

它的解算是要达到下图所示目的：

给定前进速度和角速度，计算出左右轮的速度。

根据高中所学的线速度角速度公式，可得：

参考博客：

总结

感谢各位大佬，让菜鸡又学到了知识