对PID控制器三个参数的认识
对 P I D m PID PID控制器三个参数的认识
声明：本文代码思路参考了（B站ID：DR_CAN或知乎ID:小潘是个工程师）,又或者自己在看二人的帖子或视频后，自己做了相应的改进。奈何时间有点长了，再次整理时实在无法回忆起细节，若有读者发现了代码的起源处，烦请告知，我会补上相应的引用链接。
本文尝试演示了 P m P P、 I m I I、 D m D D三个参数对控制器性能的影响，并给出了相应的实现代码。需要指出的是：在实际的控制系统中，依靠简单的控制变量法无法直接获取满意的控制器参数，一组最优控制器参数的获取并非易事。实际控制中，相较于 P I D m PID PID， P I m PI PI控制器可能更常见，这在一定程度上削弱了调参的难度。本文仅作为参考，帮助读者对PID控制器的三个参数产生一个感性的认识。蓝色虚线框中的内容不同造就了三段不同的演示代码。
P m P P对控制器性能的影响
MATLAB代码
clear
figure
Gs = tf(2,conv([3,1],[2,1])); %Gs是传递函数，conv是可以理解为因式分解(3s+1)(2s+1)
Kp = [0.5,2,5,10]; %取不同的比例系数,类似数组
for m = 1:4
sys = feedback(Kp(m)*Gs,1); %feedback(G,H),（G,H需事先设定）。
%其中G是传递函数，H为反馈函数，表示一个控制系统G，对其进行负反馈H（要求正反馈用-H）。这里前面写上比例环节与系统的串联，后面的1表示负反馈
step(sys); %求阶跃响应，可以用形如step(feedback(G,H))
hold on;
end
%% 格式控制
lgd = legend({
Kp=0.5,Kp=2,Kp=5,Kp=10},FontSize,10.5,FontName,Times New Roman);
set(gcf,unit,centimeters,position,[30 15 15 10]);%设置画布大小和位置
set(gca,FontName,Times New Roman,FontSize,10.5,FontWeight,bold ,XColor,[0 0 0] ,YColor,[0 0 0]);%坐标轴数字大小,坐标轴数字是灰色，故加color代码
xlabel(Time,FontName,Times New Roman,FontWeight,Bold,FontSize,10.5);
ylabel(Amplitude,FontName,Times New Roman,FontWeight,Bold,FontSize,10.5);
grid on
set(gca,gridlinestyle,:,Gridalpha,1)
代码效果
I m I I对控制器性能的影响
MATLAB代码
figure
clear
Gs = tf(2,conv([3,1],[2,1]));
Kp = 2;
Ti = [2,4,8,12];
for m = 1:4
G1 = tf([Kp,Kp/Ti(m)],[1,0]); %这里也是(KpS+Kp/Ti)/s
sys = feedback(G1*Gs,1);
step(sys);
hold on;
end
%% 格式控制
lgd = legend({
Ti=2,Ti=4,Ti=8,Ti=12},FontSize,12,FontName,Times New Roman);
set(gcf,unit,centimeters,position,[30 15 15 9]);%设置画布大小和位置
set(gca,FontName,Times New Roman,FontSize,10.5,FontWeight,bold ,XColor,[0 0 0] ,YColor,[0 0 0]);%坐标轴数字大小,坐标轴数字是灰色，故加color代码
xlabel(Time,FontName,Times New Roman,FontWeight,Bold,FontSize,10.5);
ylabel(Amplitude,FontName,Times New Roman,FontWeight,Bold,FontSize,10.5);
grid on
set(gca,gridlinestyle,:,Gridalpha,1)
代码效果
D m D D对控制器性能的影响
MATLAB代码
figure
clear
Gs = tf(2,conv([3,1],[2,1]));
Kp = 10;
Td = [0,0.4,1,4];
for m = 1:4
G1 = tf([Kp*Td(m),Kp],[0,1]); %这个地方要注意 (Kp*Td(m)*S+Kp)/1=Kp(1+TdS)
sys = feedback(G1*Gs,1); %前面是微分环节与系统的串联，负反馈
step(sys);
hold on;
end
%% 格式控制
lgd = legend({
Td=0,Td=0.4,Td=1,Td=4},FontSize,10.5,FontName,Times New Roman);
set(gcf,unit,centimeters,position,[30 15 15 9]);%设置画布大小和位置
set(gca,FontName,Times New Roman,FontSize,10.5,FontWeight,bold ,XColor,[0 0 0] ,YColor,[0 0 0]);%坐标轴数字大小,坐标轴数字是灰色，故加color代码
xlabel(Time,FontName,Times New Roman,FontWeight,Bold,FontSize,10.5);
ylabel(Amplitude,FontName,Times New Roman,FontWeight,Bold,FontSize,10.5);
grid on
set(gca,gridlinestyle,:,Gridalpha,1)