QP优化方法（凸优化问题）
QP问题为二次规划问题： m i n i m i z e : 1 2 x T P 0 x + q 0 T x + r 0 minimize:{1 over 2}x^TP_0x+q_0^Tx+r_0 minimize:21xTP0x+q0Tx+r0 s u b j c e t t o : q 0 T x + r 0 ≤ 0 , i = 1 , 2... m subjcet to: q_0^Tx+r_0 leq 0,i=1,2...m subjcetto:q0Tx+r0≤0,i=1,2...m A x = b Ax=b Ax=b P 0 ∈ S + n , i = 0 , 1... m , A ∈ R p × n P_0 in S_+^n,i=0,1...m,A in R^{p imes n} P0∈S+n,i=0,1...m,A∈Rp×n
在无约束的情况下，最小二乘问题即二次规划QP问题： m i n i m i z e ∣ ∣ A x − b ∣ ∣ 2 2 minimize ||Ax-b||_2^2 minimize∣∣Ax−b∣∣22 其解析解为A的伪逆，具体来说是其左逆。 所谓伪逆是对矩阵逆的一种推广，满足一定性质的矩阵都可以成为矩阵A的伪逆，对于欠定方程组而言，使用伪逆可以给出最小范数解，使用QR方法则只是给出无数个可行解中的一个！
对于一个A的转置矩阵 A ′ A A′同型的矩阵X，并且满足： A X A = A , X A X = X AXA=A,XAX=X AXA=A,XAX=X，此时称矩阵X为矩阵A的伪逆，也称广义逆矩阵。
二次规划（QP）样条路径优化（参考) 首先明确个基本问题：1.目标函数 2.约束条件！
2.约束条件 a) 初始点约束 b) 终点约束 c) 平滑节点约束 d) 点采样边界约束
