python实现青蛙跳台阶算法
问题描述: 青蛙每次跳台阶每次只能跳一个台阶或两个台阶,跳到第N个台阶总共有多少种跳法
解决方法: 可以转化为斐波那契数列的方式进行求解,假设要跳N阶台阶,那么第一步有两种跳法: (1)跳一步,后面还有n-1个台阶需要跳; (2)跳两步,后面还有n-2个台阶需要跳。 可以看到跳n阶台阶的跳法数等于跳n-1和n-2阶台阶数的和,即f(n) = f(n-1) + f(n-2)
求解方式: (1)递归,代码很简洁,但不推荐此方式,有大量的重复计算
def JumpSteps_digui(n): if n in (1, 2): return n return JumpSteps_digui(n-1)+JumpSteps_digui(n-2)
(2)从下往上计算,很简单的动态规划,时间复杂度为0(n),通常软件中采用这种写法。
def JumpFloor_new(n): if n in (1, 2): return n temp1, temp2 = 1, 2 while n > 2: temp = temp1 + temp2 temp1, temp2 = temp2, temp n -= 1 return temp