《数学分析》即《实变函数论》笔记(序)

//2015年1月16日

记得大一的时候觉得数学特别重要,必须向数学学院看齐,学《数学分析》。于是网上一搜,哦,国内的都是渣渣,Rudin和阿波斯托尔这两本推荐的人最多。

结果后来才知道这国外的数学分析和国内的不是一回事,这国外的差不多就是本实变函数了。。。可怜我当年大一期末前苦读阿波斯托尔,习题答案还只有英文版,学的神经错乱,期末考都不想去考了。

后来又有时间了,大一下继续加油,在台湾国立交通大学OCW里听公开课,帮助还挺大,至少终于搞懂了勒贝格积分,但听到后面还是听不懂了。

不过我对实变的学习到现在也就结束了,因为我碰到了曹广福老师的《实变函数论》。一本好的数学课本真的能改变一切。概念与公式堆砌的数学书漂亮是漂亮了,可是有何意义。就像高斯,高斯作为一位大数学家却被其他数学家诟病,因为高斯总是拿出其漂亮的工作结果却掩盖其过程思路。实践中很多就是这样,一个直觉性的东西,一个突破性的东西,然后在由几代数学家们为这些东西穿上逻辑严密的外衣。

(我无意于贬低学好数学形式化的用处,这其实也是数学专业和非数学专业差距最大的地方。但是我还是觉得对数学直觉上的把握和理解更为重要。)

曹老师在序言里是这么写的,“要让学生掌握解决问题的钥匙”,“尽可能让读者明白,为什么要引进某个概念,为什么要考虑某个问题,如何得到所要的结论”。

此言得之。

以上就是我大学三年来学习《数学分析》,也就是《实变函数》的历程。

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