acm-贪心感悟及解题思路

金银岛 描述 某天KID利用飞行器飞到了一个金银岛上，上面有许多珍贵的金属，KID虽然更喜欢各种宝石的艺术品，可是也不拒绝这样珍贵的金属。但是他只带着一个口袋，口袋至多只能装重量为w的物品。岛上金属有s个种类, 每种金属重量不同，分别为n1, n2, … , ns，同时每个种类的金属总的价值也不同，分别为v1,v2, …, vs。KID想一次带走价值尽可能多的金属，问他最多能带走价值多少的金属。注意到金属是可以被任意分割的，并且金属的价值和其重量成正比。

输入
	第1行是测试数据的组数k，后面跟着k组输入。

每组测试数据占3行，第1行是一个正整数w (1 <= w <= 10000)，表示口袋承重上限。第2行是一个正整数s (1 <= s <=100)，表示金属种类。第3行有2s个正整数，分别为n1, v1, n2, v2, … , ns, vs分别为第一种，第二种，…，第s种金属的总重量和总价值(1 <= ni <= 10000, 1 <= vi <= 10000)。

输出
	k行，每行输出对应一个输入。输出应精确到小数点后2位。

思路：1.最近刚学了结构体，题目中 每一个物品都有总重量、总价值两种性能，所以我想到用结构体来封装他们。

struct Node
{
          
   
 double n;
 double v;
 double x;
}node[10000];

2.题目中显示注意到金属是可以被任意分割的，并且金属的价值和其重量成正比。 由此想到用性价比来解决贪心问题，在贪心问题中性价比能解决很多问题。

for(int i=0;i<n;i++)
        {
          
   
            cin>>node[i].n>>node[i].v;
            node[i].x = node[i].v/node[i].n;        //性价比
        }

3.题目问题是她最多能带走多少价值的物品。由此想到可以把物品排序，先拿性价比最大的。为了优化我选择了sort排序，sort排序原则上是从小到大。所以先规定排序规则。

double cmp(Node a1,Node a2)          //排序规则
{
          
   
    return a1.x>a2.x;
}

然后对结构体进行排序

sort(node,node+n,cmp);

4.由于能拿的重量有限，口袋能装下的总重量限制拿的重量。

for(int i=0;i<n;i++)
        {
          
   
            if(maxn>=node[i].n)
            {
          
   
                ans+=node[i].v;
                maxn-=node[i].n;
            }
            else
            {
          
   
                ans+=maxn*node[i].x;
                break;
            }
        }

5.最后将代码整合。

感悟：这是一个比较简单的贪心问题，我感觉贪心大部分问题都比较难思考，听课也有一定云里雾里的感觉，解决出他的最优解，我觉得要多做题，总结思路，现在做的题明显不够，所以处理大多数问题是都要思考很长时间，还不一定能思考出来。递归是将大问题化成小问题，而贪心则是找出最优解。 做贪心一定要会举反例，来验证自己的解法是不是最优解，要学会举出与题目中不同的数据。