PigyChan_LeetCode 378. 有序矩阵中第K小的元素

378. 有序矩阵中第K小的元素

难度中等

给定一个 n x n 矩阵，其中每行和每列元素均按升序排序，找到矩阵中第 k 小的元素。 请注意，它是排序后的第 k 小元素，而不是第 k 个不同的元素。

示例：

matrix = [ [ 1, 5, 9], [10, 11, 13], [12, 13, 15] ], k = 8,

返回 13。

提示： 你可以假设 k 的值永远是有效的，1 ≤ k ≤ n2 。

思路1.0：

（1）在这个矩阵中，能确定的就是右下角的元素是最大值 （2）将该矩阵视为一层一层叠加起来的

（3）根据k的大小判断在哪一层寻找结果。

自己的思路有误，答案不一定就在我认为的那一层上

思路2.0（已看题解）：

二分法，通过每次找到的mid，该mid在数组中排第几小，来判断二分的变化范围 但这方法需要多次遍历整个数组来判断有多少个小于目标值的元素。

代码1.0：

class Solution {
          
   
public:
    int kthSmallest(vector<vector<int>>& matrix, int k) {
          
   
        int n = matrix.size();
        if (k == n * n) return matrix[n - 1][n - 1];
        
        int left = matrix[0][0];
        int right = matrix[n - 1][n - 1];


        while (left < right) {
          
   
            int mid = (left + right) / 2;


            int count = countOfMatrixSmaller(matrix, n, mid);
            if (count < k) {
          
   
                left = mid + 1;
            }
            else{
          
   
                right = mid;
            }
        }


        return right;


    }


    int countOfMatrixSmaller(const vector<vector<int>>& matrix, int n, int val) {
          
   
        int i = n - 1;
        int j = 0;
        int count = 0;
        while (i >= 0 && j < n) {
          
   
            if (matrix[i][j] <= val) {
          
   
                count += i + 1;
                ++j;
            }
            else {
          
   
                i--;
            }
        }


        return count;
    }
};

有些情况二分法带来的效率远不及他给代码带来的复杂度，这种情况我反正是不会再用了。