第十届蓝桥杯矩形切割

矩形切割

本题总分：5 分 【问题描述】 小明有一些矩形的材料，他要从这些矩形材料中切割出一些正方形。 当他面对一块矩形材料时，他总是从中间切割一刀，切出一块最大的正方 形，剩下一块矩形，然后再切割剩下的矩形材料，直到全部切为正方形为止。 例如，对于一块两边分别为 5 和 3 的材料（记为 5×3），小明会依次切出 3×3、2×2、1×1、1×1 共 4 个正方形。 现在小明有一块矩形的材料，两边长分别是 2019 和 324。请问小明最终会 切出多少个正方形？ 【答案提交】 这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一 个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

//21个正方形 递归解法

import java.util.Scanner;
public class Test2矩形切割 {
          
   
 public static void main(String[] args) {
          
   
	f(2019,324);
	System.out.println(count);
}
 public static int count=0;
 public static void f(int w,int h) {
          
   
	if(w==0||h==0) {
          
   //如果长，高都为零
		return;
	}if(w>=h) {
          
   //
		count++;
		f(w-h,h);
	}if(w<h) {
          
   
		count++;
		f(w,h-w);
	}
 }
}

迭代解法

import java.util.Scanner;
public class Test2矩形切割迭代 {
          
   

	public static void main(String[] args) {
          
   
		// TODO Auto-generated method stub
		Scanner in=new Scanner(System.in);	
        int w=in.nextInt(); //输入宽 w=2019
        int h=in.nextInt(); //输入高 h=326
        int count=0;  //记录可以切割总次数
        int num;      //记录切割迭代次数
        int temp;     
        while(true) {
          
   
            if(h==0) {
          
   
           	 break;
            }
             num=w/h; //宽除高，求可以切割多少个
             count+=num; //进行加起来
           
             temp=w-h*num; //求切割正方形剩余的w
               w=h;     //更替原来的宽
               h=temp;   //更替原来的高
             

        }
          System.out.println(count);
	}

}