排序----希尔排序及其优化（java）

希尔排序是希尔（Donald Shell）于1959年提出的一种排序算法。希尔排序也是一种插入排序，它是简单插入排序经过改进之后的一个更高效的版本，希尔排序是直接插入排序的优化。也称为缩小增量排序。

它把要排序的数组分成几个小数组同时进行直接插入排序。

将整个排序的数组分割成做干个子序列分别进行直接插入排序，待每个子序列都有序时，在对全体记录进行直接插入排序。

原理：

将待排序的数组按照步长gap（自己设定他的长度）进行分组，然后对每一组元素进行直接插入排序。每一次将gap都折半减小，直到gap=1时，直接进行直接插入排序，此时排序完成。一般我们取gap的初始值为数组长度的一半，然后gap折半减小，直到gap=1，排序的趟数也由gap折半次数决定。

算法描述：

1）选择一个gap，当gap=1时排序完成（假设gap初始值为数组长度的一半，之后每排序一次gap折半直到gap=1）

2）按照gap的折半次数k，对序列进行k趟排序

3)每趟排序根据对应得增量gap，将排序序列分成若干个长度为m子序列，分别对各个子序列进行直接插入排序。

4）当gap=1时，序列的长度就是数组长度，此时就是所有进行直接插入排序

方法：

方法一：移位法
    public static void shellSort2(int[] array){
        //排序的趟数，增量gap,并且逐个缩小增量
        for(int gap=array.length/2;gap>0;gap/=2){
            //对gap个组，逐个对其所在的组进行直接插入排序
            for(int i=gap;i<array.length;i++){
                int j=i;//记录待插入的位置
                int temp=array[j];//保存待插入的值
                if(array[j]<array[j-gap]){//后边的数如果小于前边的数，就去找要插入的位置
                    while(j-gap>=0&&temp<array[j-gap]){//对每一组的元素进行排序，小的在前，大的在后
                        //移动
                        array[j]=array[j-gap];
                        j-=gap;//向前找要插入的位置
                    }
                    //退出while循环的时候，就给temp找到要插入的位置
                    array[j]=temp;
                }
            }
        }
    }


方法二：（交换法）
 public static void shellSort(int[] array){
        //排序的趟数
        for (int gap=array.length/2; gap >0 ; gap/=2) {
            //对数组进行分组，在对gap组元素进行直接插入排序
            for (int i = gap; i <array.length ;i++) {
                //遍历各组中所有的元素（一共gap组，有array.length/gap个元素），步长为gap
                for (int j=i-gap ; j >=0 ; j-=gap) {
                    //如果当前元素大于加上步长之后放入元素，说明交换
                    //把条件改为array[j] < array[j+gap]，就实现了从大到小排序
                    if (array[j] > array[j+gap]) {//从小到大排序
                        int temp=array[j];
                        array[j]=array[j+gap];
                        array[j+gap]=temp;
                    }

                }

            }

        }
    }

时间复杂度：

稳定性：希尔排序是不稳定的，