LeetCode 1253. 重构 2 行二进制矩阵
【LetMeFly】1253.重构 2 行二进制矩阵
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给你一个 2 行 n 列的二进制数组:
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矩阵是一个二进制矩阵,这意味着矩阵中的每个元素不是 0 就是 1。 第 0 行的元素之和为 upper。 第 1 行的元素之和为 lower。 第 i 列(从 0 开始编号)的元素之和为 colsum[i],colsum 是一个长度为 n 的整数数组。
你需要利用 upper,lower 和 colsum 来重构这个矩阵,并以二维整数数组的形式返回它。
如果有多个不同的答案,那么任意一个都可以通过本题。
如果不存在符合要求的答案,就请返回一个空的二维数组。
示例 1:
输入:upper = 2, lower = 1, colsum = [1,1,1] 输出:[[1,1,0],[0,0,1]] 解释:[[1,0,1],[0,1,0]] 和 [[0,1,1],[1,0,0]] 也是正确答案。
示例 2:
输入:upper = 2, lower = 3, colsum = [2,2,1,1] 输出:[]
示例 3:
输入:upper = 5, lower = 5, colsum = [2,1,2,0,1,0,1,2,0,1] 输出:[[1,1,1,0,1,0,0,1,0,0],[1,0,1,0,0,0,1,1,0,1]]
提示:
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1 <= colsum.length <= 10^5 0 <= upper, lower <= colsum.length 0 <= colsum[i] <= 2
方法一、方法二:分配(或贪心)
首先:
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如果colsum[i]为0,那么ans[0][i]和ans[1][i]必须为0 如果colsum[i]为0,那么ans[0][i]和ans[1][i]必须为1
因此问题的关键就在于colsum[i]为1时如何分配(是令ans[0][i]为1还是ans[1][i]为1)
有两种方法:
- 对于所有colsum[i]为2的i,令ans[0][i] = ans[1][i] = 1,并统计upper和lower现在值为多少。接着对于colsum[i]为1的i,如果upper还没达到,就分配给ans[0][i],否则分配给ans[1][i],最终判断upper和lower是否同时满足
- 统计upper和lower还分别缺少多少个,当colsum[i]为2时lower和upper都分配,当colsum[i]为1时,分配给upper和lower中所需数量更大的那个
即可。
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时间复杂度 O ( l e n ( c o l s u m ) ) O(len(colsum)) O(len(colsum)) 空间复杂度 O ( 1 ) O(1) O(1) 或 O ( l e n ( c o l s u m ) ) O(len(colsum)) O(len(colsum))(所返回答案的不计入算法空间复杂度)
AC代码
C++
class Solution { public: vector<vector<int>> reconstructMatrix(int upper, int lower, vector<int>& colsum) { vector<vector<int>> ans(2, vector<int>(colsum.size(), 0)); int cntUpper = 0, cntLower = 0; for (int i = 0; i < colsum.size(); i++) { if (colsum[i] == 2) { ans[0][i] = ans[1][i] = 1; cntUpper++, cntLower++; } } for (int i = 0; i < colsum.size(); i++) { if (colsum[i] == 1) { if (cntUpper < upper) { ans[0][i] = 1; cntUpper++; } else { ans[1][i] = 1; cntLower++; } } } if (cntUpper == upper && cntLower == lower) { return ans; } else { return { }; } } };
Python
from typing import List class Solution: def reconstructMatrix(self, upper: int, lower: int, colsum: List[int]) -> List[List[int]]: ans = [[0] * len(colsum) for _ in range(2)] cntUpper, cntLower = 0, 0 for i in range(len(colsum)): if colsum[i] == 2: ans[0][i] = ans[1][i] = 1 cntUpper += 1 cntLower += 1 for i in range(len(colsum)): if colsum[i] == 1: if cntUpper < upper: ans[0][i] = 1 cntUpper += 1 else: ans[1][i] = 1 cntLower += 1 return ans if cntUpper == upper and cntLower == lower else []
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