通信算法之173： 物理层峰均比PAPT

一. SC-FDMA技术

OFDM技术，能有效克服宽带通信系统中的频率选择性衰落，降低传输符号间干扰。但4G LTE标准，OFDMA只用在其下行传输，上行端采用了单载波频分复用技术（single carrier frequency domain multiple access SC-FDMA）。

二. 峰均功率比代码

function [PAPR_dB, AvgP_dB, PeakP_dB] = PAPR(x)
% PAPR_dB  : PAPR[dB]
% AvgP_dB  : Average power[dB]|平均功率
% PeakP_dB : Maximum power[dB]|最大功率

% MIMO-OFDM Wireless Communications with MATLAB㈢   Yong Soo Cho, Jaekwon Kim, Won Young Yang and Chung G. Kang
% 2010 John Wiley & Sons (Asia) Pte Ltd

% http://www.wiley.com//legacy/wileychi/cho/

Nx=length(x); 
xI=real(x); 
xQ=imag(x);
Power = xI.*xI + xQ.*xQ;
PeakP = max(Power); 
PeakP_dB = 10*log10(PeakP);
AvgP = sum(Power)/Nx; 
AvgP_dB = 10*log10(AvgP);
PAPR_dB = 10*log10(PeakP/AvgP);

二. 峰均功率比（Peak Average Power Ratio PAPR）

如果是一个单载波系统，整个载波在一个时刻只传输一个符号 X(n) 。如果采用BPSK调制，传输符号 X(n)=aorX(n)=−a 。传输符号的最大功率和平均功率均为 a2 ，

得到 : PAPR=a2/a2=1.

OFDMA系统中，调制到多载波数目为N的符号为 X(1),X(2),…,X(N)，经过IFFT变换后，实际传输的 x(1),x(2),…,x(N) 为调制符号的采样。

如果多载波符号 X(1),X(2),…,X(N)也为BPSK取值为a或-a，则经过IFFT采样后的时域信号 x(1),x(2),…,x(N) 的平均功率和峰值功率分别为

得到OFDMA系统的PAPR为N。

多载波系统的PAPR比较大是因为并行传输的子载波上符号，经过IFFT后相互叠加。叠加时有相互增强和相互抵消的特性，导致其最大峰值功率值远大于平均功率值。

三.SC-FDMA技术

克服OFDMA系统PAPR的一个方法是额外引入图2中蓝色矩形选中的模块。引入该模块后，N点FFT与N点IFFT相互抵消，串转并模块与并转串模块相互抵消，该系统模型转换为一个单载波系统，其不存在PAPR问题。

但该种操作引入一个新的问题，即OFDM技术优势也一并消除。所以实际中的SC-FDMA系统并不完全按照图2所示的来。其具体方案如图3所示。

图2

图3

图3中要求满足如下条件

M≪N 这样将M点FFT模块输出的M个点，通过载波映射模块映射成为长度为N的向量，该向量为N点IFFT模块的输入。

LTE规定的映射方案为将M个点放到长度为N的向量的前面M个元素，剩下的向量的N的元素值设置为0。经过N点IFFT模块输出的IFFT采样中，每个采样点如公式（1）所示很多 X(n) 的数值为0，使得产生的PAPR不大。

此种方案，即保留了OFDM技术的特性，有一定程度降低PAPR问题，成为在LTE上行传输的标准。