连续系统的复频域分析

1
①
%求拉氏变换
syms t s
ft=sym(2*exp(-t)*heaviside(t)+5*exp(-3*t)*heaviside(t));
Fs=laplace(ft)
结果
//
Fs =
 
2/(s + 1) + 5/(s + 3)
//
%画三维曲面图
syms x y s
s=x+i*y;
FFs=2/(s + 1) + 5/(s + 3);
FFss=abs(FFs);
ezmesh(FFss);
ezsurf(FFss);
colormap(hsv);
②
%求拉氏变换
syms t s
ft=sym(heaviside(t)-heaviside(t-2));
Fs=laplace(ft)
//
Fs =
 
1/s - exp(-2*s)/s
//
%画三维曲面图
syms x y s
s=x+i*y;
FFs=1/s - exp(-2*s)/s;
FFss=abs(FFs);
ezmesh(FFss);
ezsurf(FFss);
colormap(hsv);

③
%求拉氏变换
syms t s
ft=sym(exp(-3*t)*sin(t)*heaviside(t));
Fs=laplace(ft)
//
Fs =
 
1/((s + 3)^2 + 1)

//
%画三维曲面图
syms x y s
s=x+i*y;
FFs=1/((s + 3)^2 + 1);
FFss=abs(FFs);
ezmesh(FFss);
ezsurf(FFss);
colormap(hsv);
④
%求拉氏变换
syms t s
ft=sym(sin(pi*t)*(heaviside(t)-heaviside(t-2)));
Fs=laplace(ft)
//
Fs =
 
-(pi - pi*exp(2*s))/(pi^2*exp(2*s) + s^2*exp(2*s))
//
%画三维曲面图
syms x y s
s=x+i*y;
FFs=-(pi - pi*exp(2*s))/(pi^2*exp(2*s) + s^2*exp(2*s));
FFss=abs(FFs);
ezmesh(FFss);
ezsurf(FFss);
colormap(hsv);
2、
①
syms x y s
s=x+i*y;
FFs=(2*(s-3)*(s+3))/((s-5)*(s^2+16));
FFss=abs(FFs);
ezmesh(FFss);                %画出拉氏变换的网格曲面图
ezsurf(FFss);                 %画出带阴影效果的三维曲面图
colormap(hsv);               %设置图形中多条曲线的颜色顺序
Fs=sym((2*(s-3)*(s+3))/((s-5)*(s^2+16)));%定义F(s)的表达式
ft=ilaplace(Fs)               %求F(s)的拉氏反变换式f(t)
//

ft =
 
(50*cos(4*t))/41 + (32*exp(5*t))/41 + (125*sin(4*t))/82
//
%做零极点图
num=[2 0 -18];%分子系数
den=[1 -5 16 -80];%分母系数
[z,p] = tf2zp(num,den);  %求零点z和极点p
zplane (z,p)                    %作出零极点图
②
syms x y s
s=x+i*y;
FFs=((s+1)*(s+3))/(s*(s+2)*(s+5));
FFss=abs(FFs);
ezmesh(FFss);                %画出拉氏变换的网格曲面图
ezsurf(FFss);                 %画出带阴影效果的三维曲面图
colormap(hsv);               %设置图形中多条曲线的颜色顺序
Fs=sym(((s+1)*(s+3))/(s*(s+2)*(s+5)));%定义F(s)的表达式
ft=ilaplace(Fs)               %求F(s)的拉氏反变换式f(t)
//
ft =
 
exp(-2*t)/6 + (8*exp(-5*t))/15 + 3/10
//
%做零极点图
num=[1 4 3];
den=[1 7 10 0];
[z,p] = tf2zp(num,den);  %求零点z和极点p
zplane (z,p)                    %作出零极点图