题目：

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

1. 思路

对于本题,条件是 一次只能跳 1阶或者2阶的跳法。 （1）.如果两种跳法，1阶或者2阶，那么假定第一次跳的是一阶，那么剩下的是n-1个台阶，跳法是f(n-1); （2）.假定第一次跳的是2阶，那么剩下的是n-2个台阶，跳法是f(n-2) （3）.由前两个步骤可以得出总跳法为: f(n) = f(n-1) + f(n-2) （4）.然后通过实际的情况可以得出：只有一阶的时候 f(1) = 1 ,只有两阶的时候可以有 f(2) = 2 （5）.可以发现最终得出的是一个斐波那契数列： | 1, (n=1) f(n) = | 2, (n=2) | f(n-1)+f(n-2) ,(n>2,n为整数)

2. 代码

class Solution:

    def jump_game1(self,n):
        if n == 1:
            return 1
        if n == 2:
            return 2
        else:
            return self.jump_game1(n-1) + self.jump_game1(n-2)


    def jump_game2(self,n):
        lis = [1,2]
        num_one = lis[0]
        num_two = lis[1]
        if n < 3:
            return lis[n]
        else:
            for i in range(3,n+1):
                jump_num = num_one + num_two
                num_one = num_two
                num_two = jump_num
            return jump_num

if __name__ == __main__:
    s = Solution()
    print(s.jump_game1(5))
    print(s.jump_game2(5))

3. 运行结果