有关题目

给你一个 下标从 0 开始 的整数数组 nums ，返回满足下述条件的 不同 四元组 (a, b, c, d) 的 数目 ：

	①nums[a] + nums[b] + nums[c] == nums[d] ，且
	②a < b < c < d

示例 1：

输入：nums = [1,2,3,6]
输出：1
解释：满足要求的唯一一个四元组是 (0, 1, 2, 3) 因为 1 + 2 + 3 == 6 。

示例 2：

输入：nums = [3,3,6,4,5]
输出：0
解释：[3,3,6,4,5] 中不存在满足要求的四元组。

示例 3：

输入：nums = [1,1,1,3,5]
输出：4
解释：满足要求的 4 个四元组如下：
- (0, 1, 2, 3): 1 + 1 + 1 == 3
- (0, 1, 3, 4): 1 + 1 + 3 == 5
- (0, 2, 3, 4): 1 + 1 + 3 == 5
- (1, 2, 3, 4): 1 + 1 + 3 == 5

提示：

4 <= nums.length <= 50
1 <= nums[i] <= 100

题解

法一：暴力枚举

class Solution {
          
   
public:
    int countQuadruplets(vector<int>& nums) {
          
   
        int n = nums.size();
        int ans = 0; 
        for (int a = 0; a < n; a++)
        {
          
   
            for (int b = a + 1; b < n; b++)
            {
          
   
                for (int c = b + 1; c < n; c++)
                {
          
   
                    for (int d = c + 1; d < n; d++)
                    {
          
   
                        int sum = nums[a] + nums[b] + nums[c];
                        if (sum == nums[d])
                            ans++;
                    }
                }
            }
        }

        return ans;
    }
};

法二：使用哈希表存储nums[d] 参考

class Solution {
          
   
public:
    int countQuadruplets(vector<int>& nums) {
          
   
        int n = nums.size();
        int ans = 0;
        unordered_map<int, int> mp;//mp中键存放的为下标[c + 1, n)的元素的值，值为对应出现的次数

        //逆序列举c，c从c + 1到 c，对应区间d的范围加了c + 1这一项，便于哈希表存储。
        for (int c = n - 2; c > 1; c--)
        {
          
   
            ++mp[nums[c + 1]];
            for (int a = 0; a < c; a++)
            {
          
   
                for (int b = a + 1; b < c; b++)
                {
          
   
                    int sum = nums[a] + nums[b] + nums[c];
                    if (mp.count(sum))
                    {
          
   
                        ans += mp[sum];
                    }
                }
            }
        }

        return ans;
    }
};

法三：用哈希表存储nums[d] - nums[c]的值 参考

class Solution {
          
   
public:
    int countQuadruplets(vector<int>& nums) {
          
   
        int n = nums.size();
        int ans = 0;
        unordered_map<int, int> mp;//存储nums[d] - nums[c]的值
        for (int b = n - 3; b > 0; b--)
        {
          
   
            
            for (int d = b + 2; d < n; d++)
            {
          
   
                ++mp[nums[d] - nums[b + 1]];//其中b + 1为 b每次减少的时，所需新加进来的c的值
            }

            for (int a = 0; a < b; a++)
            {
          
   
                if (int sum = nums[a] + nums[b]; mp.count(sum))
                    ans += mp[sum];
            }
        }

        return ans;
    }
};