Leetcode刷题之——563. 二叉树的坡度

： 给定一个二叉树，计算 整个树 的坡度 。

一个树的 节点的坡度 定义即为，该节点左子树的节点之和和右子树节点之和的 差的绝对值 。如果没有左子树的话，左子树的节点之和为 0 ；没有右子树的话也是一样。空结点的坡度是 0 。

整个树 的坡度就是其所有节点的坡度之和。

示例 1：

输入：root = [1,2,3] 输出：1 解释： 节点 2 的坡度：|0-0| = 0（没有子节点） 节点 3 的坡度：|0-0| = 0（没有子节点） 节点 1 的坡度：|2-3| = 1（左子树就是左子节点，所以和是 2 ；右子树就是右子节点，所以和是 3 ） 坡度总和：0 + 0 + 1 = 1

示例 2： 输入：root = [4,2,9,3,5,null,7] 输出：15 解释： 节点 3 的坡度：|0-0| = 0（没有子节点） 节点 5 的坡度：|0-0| = 0（没有子节点） 节点 7 的坡度：|0-0| = 0（没有子节点） 节点 2 的坡度：|3-5| = 2（左子树就是左子节点，所以和是 3 ；右子树就是右子节点，所以和是 5 ） 节点 9 的坡度：|0-7| = 7（没有左子树，所以和是 0 ；右子树正好是右子节点，所以和是 7 ） 节点 4 的坡度：|(3+5+2)-(9+7)| = |10-16| = 6（左子树值为 3、5 和 2 ，和是 10 ；右子树值为 9 和 7 ，和是 16 ） 坡度总和：0 + 0 + 0 + 2 + 7 + 6 = 15

算法分析： 很显然，要想计算每个节点的坡度，需要计算该节点对应的左右子树的节点和，那么，倘若从底向上递归求解是可以求得每个节点的左右子树之和的。那么该如何在求每个节点的时候顺便计算该节点的坡度值呢？显然，该节点的坡度值等于其左右子树的节点和之差

理解：

递归求解节点和的时候，每个节点getSum(root)代表的含义就是左右子树的节点和，那么getSum(root.left)代表的就是左子树节点和，getSum(root.right)代表的就是右子树节点和，也就是说getSum(root.left) - getSum(root.right)的差值就是该节点的坡度值！

代码如下

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
          
   
    int title = 0; //记录每个节点的坡度
    public int findTilt(TreeNode root) {
          
   
        getSum(root);
        return title;
    }
    public int getSum(TreeNode root){
          
   //获取每个节点的左右节点的和
        if(root==null){
          
   
            return 0; //终止条件：当root==null时返回0
        }
        int left = getSum(root.left); //左子树的节点和
        int right = getSum(root.right);//右子树的节点和

        title += Math.abs(left-right);  //坡度求和
        return left+right+root.val;  // 返回该节点的左右子树求和
    }
}