面试题 04.02. 最小高度树（简单）

题目描述

给定一个有序整数数组，元素各不相同且按升序排列，编写一个算法，创建一棵高度最小的二叉搜索树。

示例

给定有序数组: [-10,-3,0,5,9], 一个可能的答案是：[0,-3,9,-10,null,5]，它可以表示下面这个高度平衡二叉搜索树： 0 / -3 9 / / -10 5

做题思路

题目要求创建一棵高度最小的二叉搜索树，即创建一棵平衡二叉树，由于元素按升序排列，所以将中位数作为根节点，递归创建左右子树即可。

代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums) {
        return createTree(nums,0,nums.length); //同样，由于搜索区间不包括右端点，所以是nums.length而不是nums.length-1
    }

    public TreeNode createTree(int[] nums,int left,int right){
        //递归结束条件，搜索区间为[left,right)
        //补充：若递归结束条件为left>right，则搜索区间为[left,right]
        if(left==right){ 
            return null;
        }
        int mid=left+((right-left)>>1); //防止溢出
        TreeNode root=new TreeNode(nums[mid]); //创建根节点
        root.left=createTree(nums,left,mid); //递归创建左子树，此处由于搜索区间不包括右端点，所以是mid而不是mid-1
        root.right=createTree(nums,mid+1,right); //递归创建右子树
        return root;
    }
}