快速学会数字电路中进制转换和正反码

数字电路进制得转换

什么是二进制：“二进制是计算中采用的一种数制。二进制数据用0和1两个数码来表示的数。

进位规则是“逢二进一”,也就是说最大数是1

二进制（ Binary）：CPU处理的数据常转换为二进制,0和1进行处理,

十进制（ Decima）：十进制数是组成以10为基础的数字系统，进位规则是“逢10进一”,也就是说最大数是9，十进制只能表示0~9

十六进制（Hexadecimal）;数学中是一种逢16进1的进位制。一般用数字0到9和字母A到F（或a~f）表示，其中:A~F表示10~15，这些称作十六进制数字。，十六进制最大数是15。常用符号0x~

八进制（Octal）;一种以8为基数的计数法，采用0，1，2，3，4，5，6，7八个数字，逢八进1,八进制最大数是7.。0，1，2，3，4，5，6，7

二进制转换为十六进制

先把二进制从低位到高位（一般是右边是低位 ，左边是高位）按照每四位一组进行划分，如果该二进制不足8位。则在二进制数高位进行补0，16进制用0X前缀表示，举个栗子

二进制 0101 1000转换为16进制 得到 0X58

二进制 1010 1111转换为16进制 得到0XAF

十进制转换为二进制

①正整数转二进制：法则“除二取余数”，把该十进制的数除二取余数，然后倒序排列取余数，不足8位，高位补0，举个栗子

②负整数转二进制：

③小数转二进制：

十进制的小数转换为二进制小数，主要是利用小数部分乘2，取整数部分，直至小数点后为0。下面以十进制的0.625为例，将它转化成二进制

小数部分0.625乘2，取整数部分1

用剩余的小数部分0.25乘2，取整数部分0

将剩余的小数部分0.5乘2，取整数部分1

当小数部分已经为0，则计算结束，把我们将取得的数字从上到下写， 得到101

因此我们就得到了0.625转换成二进制的小数

二进制转换为八进制

“二进制转八进制的方法比较简单，

按照取三合一法（每三位为一组）

就可以快速解决二进制转八进制的转化问题。举个栗子将二进制数101110.101转换为八进制，得到结果：将101110.101转换为八进制为56.5。”

正码：正数的反码与正码相同

举个栗子

正码

最高位表示符号位，0表示正数，1表示负数，其余位表示为整数的二进制数（把44进行除2求余再向上取整，不够8位，高位得补0）。

如：44： 00101100

　　-44：10101100

反码

正数的反码与正码相同，负数的反码是在正码的基础上对除符号位之外的位取反，0变1，1变0.

44：00101100

-44：11010011

补码

正数的反码与正码相同，负数的补码是在反码的基础上，对最低位+1.

44：00101100

-44：11010100