说明

网络训练时和网络评估时，BatchNorm模块的计算方式不同。如果一个网络里包含了BatchNorm，则在训练时需要先调用train()，使网络里的BatchNorm模块的training=True（默认是True），在网络评估时，需要先调用eval()，使网络里的BatchNorm模块的training=False。

BatchNorm1d参数

torch.nn.BatchNorm1d(num_features, eps=1e-05, momentum=0.1, affine=True, track_running_stats=True)

num_features

输入维度是(N, C, L)时，num_features应该取C；这里N是batch size，C是数据的channel，L是数据长度。

输入维度是(N, L)时，num_features应该取L；这里N是batch size，L是数据长度，这时可以认为每条数据只有一个channel，省略了C

eps

对输入数据进行归一化时加在分母上，防止除零，详情见下文。

momentum

更新全局均值running_mean和方差running_var时使用该值进行平滑，详情见下文。

affine

设为True时，BatchNorm层才会学习参数和，否则不包含这两个变量，变量名是weight和bias，详情见下文。

track_running_stats

设为True时，BatchNorm层会统计全局均值running_mean和方差running_var，详情见下文。

BatchNorm1d训练时前向传播

1. 首先对输入batch求和，并用这两个结果把batch归一化，使其均值为0，方差为1。归一化公式用到了eps()，即。如下输入内容，shape是(3, 4)，即batch_size=3，此时num_features需要传入4。 tensor = torch.FloatTensor([[1, 2, 4, 1], [6, 3, 2, 4], [2, 4, 6, 1]]) 此时，（无偏样本方差）和（有偏样本方差），有偏和无偏的区别在于无偏的分母是N-1，有偏的分母是N。注意在BatchNorm中，用于更新running_var时，使用无偏样本方差即，但是在对batch进行归一化时，使用有偏样本方差，因此如果batch_size=1，会报错。归一化后的内容如下。 [[-0.9258, -1.2247, 0.0000, -0.7071], [ 1.3887, 0.0000, -1.2247, 1.4142], [-0.4629, 1.2247, 1.2247, -0.7071]]
2. 如果track_running_stats==True，则使用momentum更新模块内部的running_mean（初值是[0., 0., 0., 0.]）和running_var（初值是[1., 1., 1., 1.]），更新公式是，其中代表更新后的running_mean和running_var，表示更新前的running_mean和running_var，表示当前batch的均值和无偏样本方差。
3. 如果track_running_stats==False，则BatchNorm中不含有running_mean和running_var两个变量。
4. 如果affine==True，则对归一化后的batch进行仿射变换，即乘以模块内部的weight（初值是[1., 1., 1., 1.]）然后加上模块内部的bias（初值是[0., 0., 0., 0.]），这两个变量会在反向传播时得到更新。
5. 如果affine==False，则BatchNorm中不含有weight和bias两个变量，什么都都不做。

BatchNorm1d评估时前向传播

1. 如果track_running_stats==True，则对batch进行归一化，公式为，注意这里的均值和方差是running_mean和running_var，在网络训练时统计出来的全局均值和无偏样本方差。
2. 如果track_running_stats==False，则对batch进行归一化，公式为，注意这里的均值和方差是batch自己的mean和var，此时BatchNorm里不含有running_mean和running_var。注意此时使用的是无偏样本方差（和训练时不同），因此如果batch_size=1，会使分母为0，就报错了。
3. 如果affine==True，则对归一化后的batch进行放射变换，即乘以模块内部的weight然后加上模块内部的bias，这两个变量都是网络训练时学习到的。
4. 如果affine==False，则BatchNorm中不含有weight和bias两个变量，什么都不做。

总结

在使用batchNorm时，通常只需要指定num_features就可以了。网络训练前调用train()，训练时BatchNorm模块会统计全局running_mean和running_var，学习weight和bias，即文献中的和。网络评估前调用eval()，评估时，对传入的batch，使用统计的全局running_mean和running_var对batch进行归一化，然后使用学习到的weight和bias进行仿射变换。