数据处理算法-仿射密码解密（Java编码实现）

一、仿射密码基本思路

加法密码和乘法密码结合就构成仿射密码，仿射密码的加密算法是： C= Ek(m)=(k1m+k2) mod n 而与之对应的解密算法为：M= Dk©=k3(c- k2) mod n（其中（k3 ×k1）mod 26 = 1，若c<k2，则使用公式 M= Dk©= (k3(c- k2) mod n) +26）. 在这里我们规定n=26;其中密文信息为26个大写字母（az）集合，明文为26个小写字母(AZ)集合，然后在对小写字母作进一步操作；加密秘钥K=(k1,K2)(k1={0,3,5,7,9};K2={0~9})；由二维码中提取，参数K3为K1的模逆（若a,b两数的乘积对正整数n取模的结果为1. 则称a,b 互为另外一个的模逆），即(K3K1) mod 26 = 1;在这里K3取K1最小的模逆。在解密公式中c为大写字母在集合中的位置(如：大写字母为A，则c=0；大写字母若为Z,则c=25)；通过计算所得结果M为小写字母集合中该位置所对应的小写字母（如：M=0，则所得结果为a;M=25，则所得结果为z）。

二、仿射密码解密过程

本算法密文信息7个大写字母组成，通过解密算法后得到6字节数据，该数据将作为红外控制码，具体操作如下：

1．从扫描的二维码中顺序取出7大写字母，提取秘钥（K1为二维码字符串中第一个数字，K2为二维码中最后一个数字），计算K1的模逆K3；

2．通过解密计算公式得到对应的7个小写字母,并取对应的ASCII值做如下计算;

3．将所得结果的第一个数据与第二个数据求差(绝对值)作为控制码的第1字节；

4．将第二个数据与第三个数据求和作为控制码的第2字节；

5．将第三个数据与第四个数据求差(绝对值)作为控制码的第3字节；

6．将第四个数据与第五个数据求和作为控制码的第4字节；

7．将第五个数据与第六个数据求差(绝对值)作为控制码的第5字节；

8．将第六个数据与第七个数据求和作为控制码的第6字节；

三、算法示例

若明文信息为ABCDEFG，密钥K=(3,1)，则K3=9;

1.通过计算公式(k3*(c- k2))%26，计算得到7个对应的小写字母为：rajsbkt

2.取7个小写字母对应的ASCII数据为：0x72 0x61 0x6A 0x73 0x62 0x6B 0x74

3.计算得到密文第1字节：0x11=0x72-0x61;

4.密文第2字节：0xcb =0x61+0x6A

5.密文第3字节：0x09 =0x73-0x6A

6.密文第4字节：0xd5 =0x73+0x62

7.密文第5字节：0x09 =0x6b-0x62

8.密文第6字节：0xdf =6b+0x74

9.所以解密计算之后的6字节红外控制码为：0x11 0xcb 0x09 0xd5 0x09 0xdf