考研复试 | 离散数学——第五章 图的基本概念
5.1 无向图及有向图
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多重集 无序积 无向图,空图 有向图 n阶图,零图,平凡图 (无向图)端点,关联,孤立点,环,关联次数,相邻 (有向图)始点,终点,端点,关联,孤立点,环,邻接到,相邻 度数(度),入度,出度 悬挂顶点,悬挂边 最大度,最小度,最大(or最小)入度,最大(or最小)出度 握手定理 度数序列 平行边,重边,多重图,简单图 n阶无向完全图,n阶有向完全图 子图,母图,真子图,生成子图,导出子图 补图 同构,彼得森图
通路、回路和图的连通性
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通路,起点,终点,长度,回路 简单通路,简单回路,初级通路,路径,初级回路,圈,复杂通路,复杂回路 图中通路和回路的性质 连通,可达 连通图,非连通图,连通分支,p(G) 弱连通图(连通图),单向连通图,强连通图 删除 点割集,割点,边割集(割集),割边(桥)
5.3 图的矩阵表示
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无向图的关联矩阵 无向图的关联矩阵具有的性质 有向图的关联矩阵 有向图的邻接矩阵 长度为l的通路(或回路)数 有向图的可达矩阵 无向图的邻接矩阵和可达矩阵
最短路径,关键路径和着色
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权,带权图 最短路径,距离 最短路径问题 dijkstra算法 项目网络图 关键路径,关键活动 点着色(着色),k-可着色的 着色问题 鸽巢原理