考研复试 | 离散数学——第五章 图的基本概念

5.1 无向图及有向图

    多重集 无序积 无向图,空图 有向图 n阶图,零图,平凡图 (无向图)端点,关联,孤立点,环,关联次数,相邻 (有向图)始点,终点,端点,关联,孤立点,环,邻接到,相邻 度数(度),入度,出度 悬挂顶点,悬挂边 最大度,最小度,最大(or最小)入度,最大(or最小)出度 握手定理 度数序列 平行边,重边,多重图,简单图 n阶无向完全图,n阶有向完全图 子图,母图,真子图,生成子图,导出子图 补图 同构,彼得森图

通路、回路和图的连通性

    通路,起点,终点,长度,回路 简单通路,简单回路,初级通路,路径,初级回路,圈,复杂通路,复杂回路 图中通路和回路的性质 连通,可达 连通图,非连通图,连通分支,p(G) 弱连通图(连通图),单向连通图,强连通图 删除 点割集,割点,边割集(割集),割边(桥)

5.3 图的矩阵表示

    无向图的关联矩阵 无向图的关联矩阵具有的性质 有向图的关联矩阵 有向图的邻接矩阵 长度为l的通路(或回路)数 有向图的可达矩阵 无向图的邻接矩阵和可达矩阵

最短路径,关键路径和着色

    权,带权图 最短路径,距离 最短路径问题 dijkstra算法 项目网络图 关键路径,关键活动 点着色(着色),k-可着色的 着色问题 鸽巢原理
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