不同的二叉搜索树 II（中等）

题目描述

给你一个整数 n ，请你生成并返回所有由 n 个节点组成且节点值从 1 到 n 互不相同的不同 二叉搜索树 。可以按 任意顺序 返回答案。

示例1

输入：n = 3 输出：[[1,null,2,null,3],[1,null,3,2],[2,1,3],[3,1,null,null,2],[3,2,null,1]]

示例2

输入：n = 1 输出：[[1]]

做题思路

1.二叉搜索树的一个重要特性：根节点的值大于左子树中所有节点的值，小于右子树中所有节点的值。 2.给定一个有序序列1…n，为构建出一棵二叉树，我们可以遍历每个数字i，将该数字作为树根，将1…(i-1)序列作为左子树，将(i+1)…n序列作为右子树，接着我们可以按照同样的方式递归构建左子树和右子树。然后我们遍历所有的左子树和右子树集合，将它们进行拼接，拼接后得到的二叉树添加进列表中，我们需要注意递归结束的条件为start>end。

代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public List<TreeNode> generateTrees(int n) {
        if(n==0){
            return new LinkedList<TreeNode>();
        }
        return generateTrees(1,n);
    }

    public List<TreeNode> generateTrees(int start,int end){
        List<TreeNode> trees=new LinkedList<TreeNode>();
        //递归结束条件
        if(start>end){
            trees.add(null);
            return trees;
        }

        for(int i=start;i<=end;i++){
            //获得所有可行的左子树集合
            List<TreeNode> leftTrees=generateTrees(start,i-1);
            //获得所有可行的右子树集合
            List<TreeNode> rightTrees=generateTrees(i+1,end);
            //将左子树和右子树进行拼接
            for(TreeNode left:leftTrees){
                for(TreeNode right:rightTrees){
                    TreeNode cur=new TreeNode(i);
                    cur.left=left;
                    cur.right=right;
                    trees.add(cur);
                }
            }
        }
        return trees;
    }
}