华为OD机试-不包含101的数字

华为OD机试-不包含101的数字 python 大家看看还能怎么优化呢

小明在学习二进制时，发现了一类不含 101的数，也就是：

将数字用二进制表示，不能出现 101 。

现在给定一个整数区间 [l,r] ，请问这个区间包含了多少个不含 101 的数？

输入描述：

输入的唯一一行包含两个正整数 l， r（ 1 ≤ l ≤ r ≤ 10^9）。

输出描述：

输出的唯一一行包含一个整数，表示在 [l,r] 区间内一共有几个不含 101 的数。

样例

样例一：

输入

1 10

输出

8

样例解释

区间 [1,10] 内， 5 的二进制表示为 101 ，10的二进制表示为 1010 ，因此区间 [ 1 , 10 ] 内有 10−2=8 个不含 101的数。

样例二：

输入

10 20

输出

7

样例解释

区间 [10,20] 内，满足条件的数字有 [12,14,15,16,17,18,19] 因此答案为 7。

以下是我考试是用的代码，但通过率只有50%（时间复杂度过高），有没有大佬知道怎么优化

myLst = input().split()
x = int(myLst[0])
y = int(myLst[1])
count = y - x + 1
for i in range(x, y+1):
    if 101 in bin(i):
        count-=1
print(count)

看大佬用数位动态规划写的

left, right = map(int, input().split())

def dp(num):
    # 将数字转化为二进制数组
    binaryNums = list(map(int, bin(num)[2:]))
    binaryDp = [[[0]*2 for _ in range(2)] for _ in range(len(binaryNums))]

    return search(0, True, binaryDp, binaryNums, 0, 0)

def search(p, flag, binaryDp, binaryNums, pre, prepre):
    # 边界条件，二进制数位数已经达到最高
    if p == len(binaryNums):
        return 1

    # 如果不是第一次递归且已经计算过，直接返回结果
    if not flag and binaryDp[p][pre][prepre] != 0:
        return binaryDp[p][pre][prepre]

    # 如果是第一次递归或者需要继续递归，则继续计算
    index = binaryNums[p] if flag else 1
    count = 0

    for i in range(index+1):
        # 如果出现 101,则直接跳过
        if i == 1 and pre == 0 and prepre == 1:
            continue
        count += search(p+1, flag and i==index, binaryDp, binaryNums, i, pre)

    # 如果不是第一次递归，则将结果存储到数组中
    if not flag:
        binaryDp[p][pre][prepre] = count

    return count

print(dp(right) - dp(left-1))