leetcode 611. 有效三角形的个数

给定一个包含非负整数的数组，你的任务是统计其中可以组成三角形三条边的三元组个数。

示例 1:

输入: [2,2,3,4] 输出: 3 解释: 有效的组合是: 2,3,4 (使用第一个 2) 2,3,4 (使用第二个 2) 2,2,3

注意: 数组长度不超过1000。 数组里整数的范围为 [0, 1000]。

方法一：

1. 对数组进行排序
2. 固定两条边，求其和sum，在数组剩余的范围内，二分搜索第一个大于等于sum的索引位置index，也就是左边界，则index左侧就是满足小于sum的第三条边
3. 累加左边界

class Solution {
          
   
public:
    int triangleNumber(vector<int>& nums) {
          
   
        int n = nums.size();
        if(n < 3) return 0;
        sort(nums.begin(), nums.end());
        int res = 0;
        for(int i=0; i<n-2; i++){
          
   
            for(int j=i+1; j<n-1; j++){
          
   
                int sum = nums[i] + nums[j];
                int left = j + 1；
                int right = n;
                // 二分查找第一个>=sum的数
                //搜索区间[left, right),所以循环条件left<right
                while (left < right) {
          
   
                    int mid = left  + (right - left )/2;
                    if (nums[mid] < sum) left = mid + 1;
                    else right = mid;
                }
                //结束搜索后，left == right, left-(j+1)为小于sum的元素个数
                res += left- (j + 1);
            }
        }
        return res;
    }
};

方法二：

1. 排序
2. 从后向前固定一条边，双指针搜索符合条件的区间，
3. [left…right, 固定边…]，如果nums[left] + nums[right] 满足条件，那么left右侧的值都满足条件，累加right-left

class Solution {
          
   
public:
    int triangleNumber(vector<int>& nums) {
          
   
        int n = nums.size();
        if(n < 3) return 0;
        sort(nums.begin(), nums.end());
        int res = 0;
        for(int i=n-1; i>=2; i--){
          
   
            int left = 0;
            int right = i-1;
            while(left < right){
          
   
                if(nums[left] + nums[right] > nums[i]){
          
   
                    res += right - left;
                    right--;
                }
                else{
          
   
                    left++;
                }
            }
        }
        return res;
    }
};