大学物理期末复习：静电场&电场中的导体、电介质

电场 电场强度

∙ 真空介电常数： k=14πε0 ∙ 库仑定律： F=kq1q2r3r ∙ 电场强度（矢量）： E=Fq0=14πε0qr3r

电通量 高斯定理

∙ 电通量：通过电场中任意给定平面的电场线条数。 ϕe=∮E⋅dS ∙ 高斯定理：真空中任何静电场中，穿过任一闭合曲面的电通量等于该闭合曲面内包围电荷代数和的 ε0 分之一。 ϕe=1ε0∑qi ∙ 均匀带电球面的电场分布，设带点总量为 q ，半径为 R ，作球形高斯面结合电通量公式和高斯定理得： E={ 14πε0qr20(r≥R)(r<R) ∙ 无限长均匀带电直线的电场分布，设线电荷密度为 λ ，作圆柱形高斯面结合电通量公式和高斯定理得 E=λ2πε0r ∙ 无限大均匀带电平面的电场分布，设电荷密度为 σ ，作圆柱形高斯面结合电通量公式和高斯定理得 E=σ2ε0

电势

∙ 电势能： Wa=∫∞aq0E⋅dl ∙ 电势（标量）： Ua=∫∞aE⋅dl ∙ 电势差（电压）： Uab=∫baE⋅dl ∙ 点电荷 q 电场中的电势分布，根据电势公式和点电荷的场强公式（设无限远处为电势零点） U(r)=q4πε0r ∙ 均匀带电球面的电势分布，设带电总量为 q ，半径为 R ，根据均匀带电球面的电场分布和电势公式得 U(r)={ q4πε0Rq4πε0r(r≤R)(r>R)

静电平衡

∙ 导体的静电平衡：导体内正负电荷均匀分布，整个导体成电中性，并无电荷的定向运动。 ∙ 静电平衡条件： (1). 导体内部场强处处为零 ；导体表面场强方向垂直该处导体表面；电场线不进入导体内部，而与导体表面正交。 (2). 整个导体是一等势体 ，导体表面是一等势面。 ∙ 静电平衡导体上的电荷分布： (1).导体内处处无静电荷，静电荷只分布于导体的外表面。 (2).导体表面上各处的电荷面密度与该处表面紧邻处的场强大小成正比。 ∙ 两平行板静电平衡：四个表面电荷面密度 σ1=σ4,σ2=−σ3 ，具体数值结合电荷守恒定律和静电平衡条件 EP=0 计算；板件、间的电场分布通过场强叠加原理求；电势差用场强对距离的积分即可。

电容

∙ 电容的定义：孤立导体的电势与其所带电量成正比，比值 QU 是一个定值，即电容，用C表示。 ∙ 接电源电容的电压 U 不变，断电源时电容的电量 Q 不变 C=εSd=QU ∙ 电容的储能公式（电容的能量）： We=Q22C=CU22=QU2 ∙ 电场的能量体密度：电场中单位体积的能量 we=WeV=12εE2