两维天线阵列波束成型原理&Python代码

在讲解两维天线阵列之前，需要了解一维天线阵列波束成形原理，只有了解了一维天线阵列，才能弄明白二维，好了，我们先开始科普一维天线阵列原理。

一维天线阵列原理：

如下图，所示，如果在theda确定的情况下，阵子0和阵子1达到接收机合成的能量，只跟它们的接收相位差有关系，这个理解很重要，如果不理解这点，后面没法分析，他们的相位差分别可以写为：

{0，(d0-d1)/lamda*2*PI}， 备注0，表示阵子0相对自己的相位差。

而由于d0相比阵子0和阵子1的间距d来说足够长，所以d0-d1可以约等于d*sin(theda)，所以相位差可以写为：

[0，d*sin(theda)/lamda*2*PI]

如果把相位改为波形的话，公式如下：

[1，exp(d*sin(theda)/lamda*2*PI)]

同理，如果阵子数为N的阵列，则相位差的波形公式分别为：

[1，exp(1*d*sin(theda)/lamda*2*PI)，exp(2*d*sin(theda)/lamda*2*PI)，，，，，exp((N-1)*d*sin(theda)/lamda*2*PI)]

最终，波形图为所有相位差的波形累加。

二维天线阵列原理：

假设x和y轴平面上分布了M*N个两维阵列，对于任一阵子，其相位差都可以由x和y轴上的相位差分量组成，如下图所示：

x和y轴上的相位差波形矢量分别为：

ax(theda,phi)=[1，exp(1*dx*sin(theda)*cos(phi)/lamda*2*PI)，exp(2*dx*sin(theda)*cos(phi)/lamda*2*PI)，，，，，exp((M-1)*d*sin(theda)*cos(phi)/lamda*2*PI)]

ay(theda,phi)=[1，exp(1*dy*sin(theda)*sin(phi)/lamda*2*PI)，exp(2*dy*sin(theda)*sin(phi)/lamda*2*PI)，，，，，exp((N-1)*d*sin(theda)*sin(phi)/lamda*2*PI)]

任何一个阵子的合成相位，等于x和y的相位差分量的叠加为：

axy(theda,phi) = ax(theda,phi) * ay(theda,phi).转置

均匀平面阵的阵列方向图为：

看到这里，是不是已经明白了，阵列的波形成形原理，如果还不明白，那你就得请我吃饭了，哈哈，当面请教了。

具体两维波束赋形图的python代码，请参见链接：