867. 转置矩阵

题目

给你一个二维整数数组 matrix， 返回 matrix 的 转置矩阵 。

矩阵的 转置 是指将矩阵的主对角线翻转，交换矩阵的行索引与列索引。

示例 1：

输入：matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
输出：[[1,4,7],[2,5,8],[3,6,9]]

示例 2：

输入：matrix = [[1,2,3],[4,5,6]]
输出：[[1,4],[2,5],[3,6]]

提示：

m == matrix.length n == matrix[i].length 1 <= m, n <= 1000 1 <= m * n <= 105 -109 <= matrix[i][j] <= 109

解题思路

思路：模拟

先审题，题目给定一个二维整数数组 m a t r i x matrix matrix，题目要求：

返回 m a t r i x matrix matrix 的转置矩阵。

矩阵的 转置：指将矩阵的主对角线翻转，交换矩阵的行索引和列索引。

题下方有给出这样的一段提示：

We don’t need any special algorithms to do this. You just need to know what the transpose of a matrix looks like. Rows become columns and vice versa!

即是说，我们只要了解矩阵的转置是怎样的即可。

那么就本题我们根据矩阵转置的定义进行模拟。不过这里需要注意，题目中并未说明矩阵行数与列数的关系，所以考虑声明新的二维数组存储转置后的矩阵。

这里以示例 2，用图示的形式看下模拟的过程：

具体的代码实现如下。

class Solution:
    def transpose(self, matrix: List[List[int]]) -> List[List[int]]:
        m = len(matrix)
        n = len(matrix[0])

        matrix_T = [[0] * m for _ in range(n)]

        for i in range(m):
            for j in range(n):
                matrix_T[j][i] = matrix[i][j]
        
        return matrix_T

复杂度分析

时间复杂度： O ( m n ) O(mn) O(mn)， m m m 为矩阵的行数， n n n 为矩阵的列数。 空间复杂度： O ( 1 ) O(1) O(1)，除返回值外，使用的额外空间为常数。