【考研数学一】高等数学做题框架

前言

写一下高等数学的做题思路，算是补充《》的一部分细节。

算是快速写一下，立一个靶子，然后后期慢慢修饰勾勒。

分值安排：

往年考研数学一的高等数学部分客观题八个，大题五个，今年的客观题增加两个选择题，减少一个大题。

不过考研的内容不变，所以考试的那几块知识点还是不变的。下面我选择其中最常考的9个部分进行整理。

函数极限：极限计算、间断点、等价无穷小、极限性质； 导数：导数计算、三点两性一线、相关变化率 中值定理 积分：不定积分计算、定积分应用（面积、体积、平均值） 二元微分 二重积分 微分方程 无穷级数：判敛、展开、求和 曲线曲面积分

其实还有许多细节，不过上述九个是最大的那九个，掌握上述九个也有利于补充添加细节。

此外我在这部分主要讲的是做题框架，做题框架是围绕题目衍生出的分析框架，之前做的框架是知识框架，是围绕知识点展开的框架。

两个框架有一定的联系，但是各有不同，知识框架讲究联系，但不侧重解题；做题框架侧重解题，但是没讲究联系

笔记

函数极限分析框架

极限的知识框架

函数极限的做题框架

函数极限的题目一般是四种考法，一种是根据函数极限定义和性质考，如

一种是直接的函数极限计算

一种是根据函数极限的存在性质考

最后一种是考连续和间断。

导数框架

导数的知识框架（部分）

导数做题框架和知识框架类似，内容主要是导数计算、三点两性一线、相关变化率。

其中导数计算中主要根据导数定义和性质以及求导类型考。

如根据导数定义和性质

根据求导类型

三点两性一线是考导数的应用。主要考切线、法线、截距、单调性与极值、凹凸性与拐点、渐近线、相关变化率 这些周边考点。

略，参考《张宇闭关修炼2021版》

中值定理

中值定理知识框架

中值定理做题框架

积分

不定积分计算、定积分应用（面积、体积、平均值）

知识框架

二元微分

做题框架

二重积分

微分方程

参考《张宇18讲》2021版

无穷级数：判敛、展开、求和

判敛（部分）

展开

求和

曲线曲面积分

三重积分的计算

第一型曲线曲面积分

第二型曲线曲面积分

第二型：没有几何意义，只有物理意义

总结

简单写一下，顺一下思路。之后对每一个点进行第二次研究。

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