第七届蓝桥杯省赛JAVA语言 C组题解_题9 四平方和

题目

四平方和

四平方和定理，又称为拉格朗日定理： 每个正整数都可以表示为至多4个正整数的平方和。 如果把0包括进去，就正好可以表示为4个数的平方和。

比如： 5 = 0^2 + 0^2 + 1^2 + 2^2 7 = 1^2 + 1^2 + 1^2 + 2^2 （^符号表示乘方的意思）

对于一个给定的正整数，可能存在多种平方和的表示法。 要求你对4个数排序： 0 <= a <= b <= c <= d 并对所有的可能表示法按 a,b,c,d 为联合主键升序排列，最后输出第一个表示法

程序输入为一个正整数N (N<5000000) 要求输出4个非负整数，按从小到大排序，中间用空格分开

例如，输入： 5 则程序应该输出： 0 0 1 2

再例如，输入： 12 则程序应该输出： 0 2 2 2

再例如，输入： 773535 则程序应该输出： 1 1 267 838

资源约定： 峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M CPU消耗 < 3000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。 注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。 注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。

解题思路

1、这道题看似很简单实际上也不难，暴力破解，直接四层循环从0遍历到√n，得到结果后跳出循环。

//java代码
 public static void main(String[] args) {
          
   
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int n = scanner.nextInt();//接受输入的数据
        boolean flag = true;//用于得到结果后终止所有循环
        double len=  Math.sqrt(n)+1;//对n开方后加一，用于表示循环终止条件，
        for (int i = 0; i < len  && flag; i++) {
          
   //第一个数
            for (int j = i; j < len && flag; j++) {
          
   //第二个数
                for (int k = j; k < len && flag; k++) {
          
   //第三个数
                    for (int l = 0; l <len && flag ; l++) {
          
   //第四个数
                        if (i * i + j * j + k * k+l*l == n) {
          
   //符合要求
                            System.out.println(i + " " + j + " " + k + " "+ l);//输出结果
                            flag=false;//终止循环
                        }

                    }
                }
            }
        }
    }