[蓝桥杯][算法提高VIP]夺宝奇兵-dp
题目描述 在一座山上,有很多很多珠宝,它们散落在山底通往山顶的每条道路上,不同道路上的珠宝的数目也各不相同.下图为一张藏宝地图:
7 3 8 8 1 0 2 7 4 4 4 5 2 6 5
”夺宝奇兵”从山下出发,到达山顶,如何选路才能得到最多的珠宝呢?在上图所示例子中,按照5-> 7-> 8-> 3-> 7的顺序,将得到最大值30 输入 第一行正整数N(100> =N> 1),表示山的高度 接下来有N行非负整数,第i行有i个整数(1< =i< =N),表示山的第i层上从左到右每条路上的珠宝数目 输出 一个整数,表示从山底到山顶的所能得到的珠宝的最大数目. 样例输入
5 7 3 8 8 1 0 2 7 4 4 4 5 2 6 5
样例输出
30
解题思路： 题意不清，实则是，上一条路能选他对应下一条和他下一条的右边那一条。
代码如下：
#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 110;
int mp[N][N];
int dp[N][N];
int n;
int main() {
cin >> n;
for (int i = 1; i <= n; i++)
for (int j = 1; j <= i; j++)
cin >> mp[i][j];
for (int i = 1; i <= n; i++) {
dp[n][i] = mp[n][i];//初始化
}
for (int i = n - 1; i >= 1; i--)
for (int j = 1; j <= i; j++) {
dp[i][j] = max(dp[i + 1][j], dp[i + 1][j + 1]) + mp[i][j];
}
cout << dp[1][1] << endl;
return 0;
}
记忆化搜索解法：
dp时间为2,比记忆化搜索慢.
