[NOIP2008 普及组] 传球游戏

题目描述

上体育课的时候，小蛮的老师经常带着同学们一起做游戏。这次，老师带着同学们一起做传球游戏。

游戏规则是这样的： n n n个同学站成一个圆圈，其中的一个同学手里拿着一个球，当老师吹哨子时开始传球，每个同学可以把球传给自己左右的两个同学中的一个（左右任意），当老师再次吹哨子时，传球停止，此时，拿着球没有传出去的那个同学就是败者，要给大家表演一个节目。

聪明的小蛮提出一个有趣的问题：有多少种不同的传球方法可以使得从小蛮手里开始传的球，传了 m m m次以后，又回到小蛮手里。两种传球方法被视作不同的方法，当且仅当这两种方法中，接到球的同学按接球顺序组成的序列是不同的。比如有三个同学 1 1 1号、 2 2 2号、 3 3 3号，并假设小蛮为 1 1 1号，球传了 3 3 3次回到小蛮手里的方式有 1 1 1-> 2 2 2-> 3 3 3-> 1 1 1和 1 1 1-> 3 3 3-> 2 2 2-> 1 1 1，共 2 2 2种。

输入格式

一行，有两个用空格隔开的整数 n , m ( 3 ≤ n ≤ 30 , 1 ≤ m ≤ 30 ) n,m(3 le n le 30,1 le m le 30) n,m(3≤n≤30,1≤m≤30)。

输出格式

1 1 1个整数，表示符合题意的方法数。

样例 #1

样例输入 #1

3 3

样例输出 #1

2

提示

40%的数据满足： 3 ≤ n ≤ 30 , 1 ≤ m ≤ 20 3 le n le 30,1 le m le 20 3≤n≤30,1≤m≤20

100%的数据满足： 3 ≤ n ≤ 30 , 1 ≤ m ≤ 30 3 le n le 30,1 le m le 30 3≤n≤30,1≤m≤30

2008普及组第三题

#include <bits/stdc++.h>
#define LL long long 
using namespace std;
const int maxn = 1e6 + 10;
const int mod = 1e9 + 7;
const int INF = 1e9 + 10;
const int N = 1e4;
int n,m;
int f[N][N];
int main(){
          
   
    cin >> n >> m;
    f[0][0] = 1;
    for(int i = 0;i < m;i ++)
        for(int j = 0;j < n;j ++){
          
   
            if(f[i][j]){
          
   
                f[i + 1][(j - 1 + n)%n] += f[i][j];
                f[i + 1][(j + 1 + n)%n] += f[i][j];
            }
        }
    cout << f[m][0] << endl;
    system("pause");
    return 0;
}