大一暑假第二周下 二分图 E - 食物链

E - 食物链

挑战程序设计竞赛书上P88可参考 题目： 动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。 现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。 有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述： 第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。 第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。 此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。 1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话； 2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话； 3） 当前的话表示X吃X，就是假话。 你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。

输入： 第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。 以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。 若D=1，则表示X和Y是同类。 若D=2，则表示X吃Y。

输出： 只有一个整数，表示假话的数目。

———————————————————————————————————————— 题意： 背景：一个食物链上有三种生物，并且构成了一个环，也就是a->b,b->c,c->a。 现给你n个动物，并接下来有k句话，请你判断有几句话是假话。

思路： 任意一个动物，它可以有三种身份（a,b,c），所以就让一个动物再变出来两个分身，这样最开始的时候他就既可以是a也可以是b还可以是c。也就是说，把数组扩大成三倍就好了。现在假设两个生物1,2： 如果他两个是同一物种的，就有： （1）merge(1,2); （2）merge(1+n,2+n); （3）merge(1+2n,2+2n); 如果他两者不是同一物种的，而是吃与被吃的关系，那么有： （1）merge(1,2+n); （2）merge(1+n,2+2n); （3）merge(1+2n,2); 其他的细节我现在还说不清楚： 请参考

———————————————————————————————————————— （这题很经典，需要多回味回味） 代码：

//书P88
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<string>
#include<map>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,k;
int f[160000];
int getf(int v)
{
          
   
    if(f[v]==v)
        return v;
    else
    {
          
   
        f[v]=getf(f[v]);
        return f[v];
    }
}
void merge(int a,int b)
{
          
   
    int t1,t2;
    t1=getf(a);
    t2=getf(b);
    if(t1!=t2)
        f[t2]=t1;
}
int main()
{
          
   
    int i,j,d,x,y,sum=0;
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(i=1;i<=n*3;i++)
    {
          
   
        f[i]=i;
    }
    for(i=1;i<=k;i++)
    {
          
   
        scanf("%d%d%d",&d,&x,&y);
        if(x>n||y>n)
        {
          
   
            sum++;
            continue;
        }
        if(d==1)
        {
          
   
            if(getf(y)==getf(x+2*n)||getf(x)==getf(y+2*n))//a和c或c和a
            {
          
   
                //其中跨级相等是吃
                //同等级相等是一类
                sum++;
                continue;
            }
            merge(x,y);//都是a
            merge(x+n,y+n);//都是b
            merge(x+2*n,y+2*n);//都是c
        }
        else if(d==2)
        {
          
   
            if(x==y)
                sum++;
            else
            {
          
   
                if(getf(x)==getf(y)||getf(x)==getf(y+2*n))//都是a或者y吃x
                {
          
   
                    sum++;
                    continue;
                }
                merge(x,y+n);//a吃b
                merge(x+n,y+2*n);//b吃c
                merge(x+2*n,y);//c吃a
            }
        }
    }
    printf("%d
",sum);
    return 0;
}