前言

蓝桥杯2021年，填空题（C++）

一、题目描述

小蓝有一个超大的仓库，可以摆放很多货物。

现在，小蓝有 n 箱货物要摆放在仓库，每箱货物都是规则的正方体。小蓝规定了长、宽、高三个互相垂直的方向，每箱货物的边都必须严格平行于长、宽、高。

小蓝希望所有的货物最终摆成一个大的长方体。即在长、宽、高的方向上分别堆 L、W、H 的货物,满足 n = L ×W×H。

给定 n，请问有多少种堆放货物的方案满足要求。

例如，当 n=4 时，有以下 6 种方案：1×1×4、1×2×2、1×4×1、2×1×2、2×2×1、4×1×1。

请问，当 n = 2021041820210418 （注意有 16 位数字）时，总共有多少种方案？

提示：建议使用计算机编程解决问题。

二、思路

这个题是一道纯暴力法之下又略带套路的题。

本题有三种基本情况：

三个数L、W、H都不相同，那么有6种情况 其中两个数相同，另一个数不同，那么有3种情况 三个数都相同，那么有1种情况

有了以上思路，那么设计两个嵌套for循环，进行暴力搜索。可以先从L=1开始，然后内层循环从W=1开始。然后我们只统计L<=W<=H的情况，避免利用上述思路时造成重复累加，基本的程序结构就完成了。

最终答案：2430

三、具体代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long int n=2021041820210418,a=1,b=1,c=1,n1=1,ans=0;
int main()
{
          
   
	for(a=1;a<=sqrt(n);a++)
	{
          
   
		if(n%a==0)
		{
          
   
			n1=n/a;
			for(b=1;b<=sqrt(n1);b++)
			{
          
   
				if(n1%b==0)
				{
          
   
					c=n1/b;
					if(c>=b&&b>=a)
					{
          
   
						if(c==b&&b==a)
						{
          
   
							ans++;
						}
						else if(c==b&&b!=a)
						{
          
   
							ans+=3;
						}
//						else if(c==a&&b!=a)  //这一种情况不会出现
//						{
          
   
//							ans+=3;
//						}
						else if(b==a&&c!=b)
						{
          
   
							ans+=3;
						}
						else if(b!=a&&c!=a&&c!=b)//b!=a&&c!=a&&c!=b
						{
          
   
							ans+=6;
						}
					}
				}
			}
		}
	}
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}

参考博客：https://blog..net/weixin_46903770/article/details/119879510