实验目的:

通过本次实验，了解算法复杂度的分析方法，掌握递归算法时间复杂度的递推计算过程。

实验环境:

硬件：PC机 软件：windows操作系统，C语言

实验内容：

二路归并排序的算法设计和复杂度分析。

实验学时：

2

实验过程：

1.算法设计

我们采用分治的算法将一个序列分成两个大概相等的小部分，对小部分重复调用该函数，使小部分完成排序，最后再合并两个小部分，完成排序。

2.程序清单

#include<stdio.h>
void margin(int a[],int b[],int l1,int r1,int l2,int r2){
          
   
	int p=l1;
	int begin=l1;
	while(l1<=r1&&l2<=r2){
          
   
		if(a[l1]<=a[l2]){
          
   
			b[p]=a[l1];
			l1++;
			p++;
		}else{
          
   
			b[p]=a[l2];
			l2++;
			p++;
		}
	}
	while(l1<=r1){
          
   
		b[p]=a[l1];
		l1++;
		p++;
	}
	while(l2<=r2){
          
   
		b[p]=a[l2];
		l2++;
		p++;
	}
	for(int i=begin;i<=r2;i++){
          
   
		a[i]=b[i];
	}
}
void sort(int a[],int b[],int begin,int end){
          
   
	if(begin==end)return ;
	else {
          
   
		int mid=(begin+end)/2;
		sort(a,b,begin,mid);
		sort(a,b,mid+1,end);
		margin(a,b,begin,mid,mid+1,end);
	}
}

int main(){
          
   
	int b[8],a[8];
	int i;
	for(i=0;i<8;i++){
          
   
		a[i]=8-i;
	}
	sort(a,b,0,7);
	for(i=0;i<8;i++){
          
   
		printf("%d ",a[i]);
	}
	return 0;
}

3.运行结果

1~8逆序变正序，运行正确

4.算法复杂度分析

采用分治递归的思路解决，时间复杂度O(nlogn), T(n)=2T(n/2)+n; T(n)=4T(n/4)+2n; T(n)=nT(1)+n*log2n; 所以时间复杂度为O(nlogn),

实验总结：

C++中，数组指针都以地址的方式进行传输，不需要返回值即可对参数完成修改，今后要多多使用C++，使自己更加熟悉C++语言特性。