一、补码举例说明

假设现在是5点钟，但表却显示10点钟，需要手动拨回5点钟，有两种方法： （1）逆时针拨5个格，即10 - 5 = 5； （2）顺时针拨7个格，即10 + 7 - 12 = 5； 如下图所示，由于表盘一圈只有12个格，超过12以后的“进位”自动舍弃，于是就只剩余数5了。 从上例可知，10 - 5的减法运算可以用10 + 7的加法运算代替，因为5 + 7正好等于进位数12，称7为5的补码。 在舍弃进位的条件下，减去一个数的运算可以用加上它的补码来等效计算。 再例，由下图可见4位二进制数运算：1011 - 0111 = 0100，在舍弃进位条件下，可以用1011 + 1001 = 10100(舍弃进位，即最高位) = 0100代替，结果与减法运算相同，因为0111（7）+ 1001（9） = 10000（16），又因为4位二进制数的进位基数是16（10000），所以9（1001）恰好是7（0111）的补码。 因此，利用补码可以将减去一个数的运算转化为加上这个数的补码来计算，即减法变成了加法。

二、原码、反码、补码的运算

1、正数的原码 = 反码 = 补码； 2、负数的反码等于它的原码符号位不变，其它位按位取反； 负数的补码等于它的反码加1； 负数的补码的补码即为它的原码 或 补码减1为反码，再符号位不变其他位按位取反即得原码。

【例1】用二进制数计算10 - 13： 10的原码为 ：0 1010； 10的反码为： 0 1010； 10的补码为： 0 1010； -13的原码为：1 1101； -13的反码为：1 0010； -13的补码为：1 0011； 那么10 - 13 = 01010 + 10011 = 11101（补码） 其反码为：11100； 其原码为：10011，十进制数为-3。

【例2】用二进制数计算-10-13，由于|-10| + |-13| = 23，因此需要用5位有效二进制数来表示： -10的原码为：1 01010； -10的反码为：1 10101； -10的补码为：1 10110； -13的原码为：1 01101； -13的反码为：1 10010； -13的补码为：1 10011； 那么-10 -13 = 110110 + 110011 = 1 101001，舍弃进位即为101001（补码） 其反码为：101000； 其原码为：110111，十进制数为-23。