aabb是否为完全平方数（floor(x)函数的运用与技巧）

题目：

输出所有形如aabb的4位完全平方数（即前两位数字相等，后两位数字也相等.)

解题思路：

只需用两个循环依次枚举a:（1 - 9），b:(0 - 9),再组合进行判断，若为则输出该数，不是的话就继续循环查找。

需要注意理解的两点：

1.我看到需要判断一个四位数是否为完全平方数的时候，第一反应是需要开一个长度大于4的数组来存储该数。这里就想麻烦了！！！其实只要：a * 1100 + b * 11;

2.如何判断aabb是否为完全平方数?

floor(x)函数：其返回不超过x的最大整数。

可以直接写如下代码：

if(sqrt(n) == floor(sqrt(n)))
		printf("%d
",n);

但是在大量的浮点数运算之后，可能会存在误差。有可能会由于误差的原因，整数1变成了0.9999999999，floor的结果会是0而不是1，因此我们为了减少误差，一般改成四舍五入。

int m = floor(sqrt(n) + 0.5);
	if(m * m == n)
		printf("%d
",n);

如果你难以理解floor函数中为什么要加0.5，你可以想象一个数轴，加0.5就相当于把数轴上取整的区间往左移了0.5个单位的距离 。即：floor(x)等于1的区间由【1,2）变为了现在的【0.5,1.5）。

实现代码：

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{
	int m,n,i,j;
	for(i = 1;i <= 9; i++)
	{
		for(j = 0;j <= 9; j++)
		{
			n = i * 1100 + j * 11;
			m = floor(sqrt(n) + 0.5);
			if(m * m == n)
				printf("%d
",n);
			else
				continue;
		}
	}
	return 0;
}

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当然，我还是想接着来展示一下避免开方的操作方法，那就是采用枚举平方根的方法。

实现代码：

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{
	int m,n,i,j;
	for(i = 1;;i++)
	{
		n = i * i;
		if(n < 1000)
			continue;
		if(n > 9999)
			break;
		m = n / 100;
		j = n % 100;
		if(m / 10 == m % 10 && j / 10 == j % 10)
			printf("%d
",n);
	}
	return 0;
}