快速幂取模、大整数快速幂以及优化

快速幂取模：

LL pow(LL a, LL n, LL p)    //快速幂 a^n % p
{
    LL ans = 1;
    while(n)
    {
        if(n & 1) ans = ans * a % p;          //若不取模就去掉p
        a = a * a % p;
        n >>= 1;
    }
    return ans;
}

大数快速幂（未优化）：

typedef unsigned long long LL;
string str;
int input[10000005];
int output[10000005];
int len;
int sum=1,d=0,k=0;
void to_bin(string str)               //将大整数转换为二进制，转换后为逆序
{
    len=str.size();
    for(int i=0;i<len;i++)
        input[i]=str[i]-0;
    memset(output,0,sizeof(output));
    sum=1,d=0,k=0;
    while(sum)
    {
        sum = 0;
        for(int i=0;i<len;i++){
            d = input[i] / 2;
            sum += d;
            if(i == (len - 1)){
                output[k++] = input[i] % 2;
            }
            else
                input[i+1] += (input[i]%2)*10;
            input[i] = d;
        }
    }
}
LL pow(LL a, int n[], LL p)    //快速幂 a^n % p
{
    LL ans = 1;
    int i=0;
    while(i<k)
    {
        if(n[i] == 1) ans = ans * a % p;
        a = a * a % p;
        i++;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    LL a,b,c;
    while(cin>>a>>str>>c)
    {
        to_bin(str);
        cout<<pow(a,output,c)<<endl;
    }
}

大整数快速幂（优化版）：O（nlog（n））

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int mod=1e9+7;
long long quick_mod(long long a,long long b)
{
    long long ans=1;
    while(b){
        if(b&1){
            ans=(ans*a)%mod;
            b--;
        }
        b/=2;
        a=a*a%mod;
    }
    return ans;
}//内部也用快速幂
long long quickmod(long long a,char *b,int len)
{
    long long ans=1;
    while(len>0){
        if(b[len-1]!=0){
            int s=b[len-1]-0;
            ans=ans*quick_mod(a,s)%mod;
        }
        a=quick_mod(a,10)%mod;
        len--;
    }
    return ans;
}

int main(){
    char s[100050];
    int a;
    while(~scanf("%d",&a))         //求a^s%mod
    {
        scanf("%s",s);
        int len=strlen(s);
        printf("%I64d
",quickmod(a,s,len));
    }
    return 0;
}