MATLAB之线性回归方程模型

1.确定回归系数的点估计值： b = regress(Y,X) 2.求回归系数的点估计和区间估计、并检验回归模型： [ b , bint , r , rint , stats ] = regress （ Y , X , alpha) bint : 回归系数的区间估计 r : 残差 rint ：置信区间 stats ：用于检验回归模型的统计量，有三个数值：相关系数r的平方、F值、与F对应的概率p alpha : 显著性水平（缺省时为0.05） 3.残差分析，作残差图： rcoplot( r , rint ) 4.预测及作图： z = b(1)+b(2)*x plot( x , Y , ’ k+’ , x , z , ’ r ’ )

(一)多项式回归 1.回归 （1）确定多项式系数的命令： [ p , S ] = polyfit ( x , y , m ) m：几次多项式 S：R（系数矩阵的QR分解的上三角阵），df（自由度），normr（拟合误差平方和的算术平方根）。 (2)一元多项式回归命令： polytool ( x , y , m ) 2.预测和预测误差估计： (1) Y = polyval( p , x )求polyfit所得的回归多项式在x处的预测值Y； (2) [Y , DELTA ] = polycont ( p , x , S , alpha) (二)多元二项式回归 命令：rstool （ x ,y , ‘model’ , alpha) x : n×m矩阵 y ：n维列向量

非线性回归 1.回归 （1）确定回归系数的命令： [beta , r , J ] = nlinfit ( x , y , ‘model’ , beba0) beta : 估计处的回归系数 r ：残差 J ：Jacobi矩阵 x，y：输入数据x，y分别为n×m矩阵和n维列向量，对一元非线性回归，x为n维列向量。 model : 事先用M文件定义的非线性函数 beta0 : 回归系数的初值 （2）非线性回归命令：nlintool（x ，y ，‘model’ ， beta0 ， alpha） 2.预测和预测误差估计： [ Y , DELTA ] = nlpredci ( ’ model ’ , x , beta , r , J)

逐步回归 命令：stepwise ( x , y , inmodel , alpha ) x : 自变量数据，n×m阶矩阵 y : 因变量数据，n×1阶矩阵 inmodel : 矩阵的列数的指标，给出初始模型中包括的子集（缺省时设定为全部自变量） alpha：显著性水平（缺省时为0.05）