欧拉Gamma函数、Beta函数、余元公式
一，欧拉Gamma函数
1，Gamma函数
2，t^a * (1-t)^b的定积分
不断的利用此式子，把b降为0即可得到，
即
3，Gamma函数的高斯形式
证明：
4，sin πx
证明：
5，其他形式
（1）
（2）
二，余元公式
1，余元公式
证明：
2，应用
（1）
即
（2）上式中，令，则
（3）
三，欧拉Beta函数
1，Beta函数
2，和Gamma函数的关系
证明：
（1）取，则
（2）
设，则
3，Beta函数的性质
四，Gamma函数的导数
1，拆分
其中显然可导
2，可导
设，则f(x)严格递增
3，Gamma函数的导数
4，Gamma函数在x=1处的导数
（1）
（2）
（3）
（4）
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