LeetCode 435. 无重叠区间

给定一个区间的集合，找到需要移除区间的最小数量，使剩余区间互不重叠。

注意:

可以认为区间的终点总是大于它的起点。
区间 [1,2] 和 [2,3] 的边界相互“接触”，但没有相互重叠。

示例 1:

输入: [ [1,2], [2,3], [3,4], [1,3] ]

输出: 1

解释: 移除 [1,3] 后，剩下的区间没有重叠。

示例 2:

输入: [ [1,2], [1,2], [1,2] ]

输出: 2

解释: 你需要移除两个 [1,2] 来使剩下的区间没有重叠。

示例 3:

输入: [ [1,2], [2,3] ]

输出: 0

解释: 你不需要移除任何区间，因为它们已经是无重叠的了。

?

思路1: 可以先按左端点从小到大排序,左端点相同的话,右端点小的在前面。

思路类似于LIS 最长上升子序列问题,找出最长的区间个数然后用总的减去即为题目要求的要去除的最少区间个数。

class Solution {
public:
    int eraseOverlapIntervals(vector<vector<int>>& intervals) {
        int n = intervals.size();
        if (n == 0) return 0;
        sort(intervals.begin(),intervals.end());
        vector<int> f(n,0);
        f[0] = 1;
        for (int i = 1; i <intervals.size(); ++i){
            for (int j = 0; j < i; ++j)
                if (intervals[i][0] >= intervals[j][1])
                    f[i] = max(f[i],f[j] + 1);   
        }
        int res = 0;
        for (auto x:f) res = max(res,x);
        return n - res;
    }
};

思路2: 区间按照右端点排序,右端点小的靠前放,右端点如果相同的话,左端点大的靠前放。 这样保证排序后在前面的区间一定是 左端点大,
右端点小 这样在留给后面区间更大的空间的同时又压缩了自己区间的大小。

class Solution {
public:
   static bool cmp(vector<int> a,vector<int> b){
        if (a[1] != b[1]) return a[1] < b[1];
        return a[0] > b[0];
    }
    
    int eraseOverlapIntervals(vector<vector<int>>& intervals) {
        int n = intervals.size();
        if (n == 0) return 0;
        sort(intervals.begin(),intervals.end(),cmp);
        for (int i = 0; i < n; ++i){
            for (int j = 0; j < intervals[i].size(); ++j)
                cout<<intervals[i][j]<<" ";
            cout<<endl;
        }
        int res = 1;
        int pre = 0;
        for (int i = 1; i <intervals.size(); ++i){
            if (intervals[i][0] >= intervals[pre][1]){
                res++;
                pre = i;
            }
        }
        return n - res;
    }
};